Mekanisk Fysik
ELLER LÆREN OM LEGEMERS LIGEVÆGT og BEVÆGELSE

312 Fig. 250. 242. Tre Cylindre (p,p, P) ligge i en Kasse, som Figuren viser. Den skraa Centerlinjes Hæld- ning er a. Find alle Trykkene. — Res. A = P : 2 sin a, B = P : 2 tg a, C = l,i P 4- p. 243. En regulær Sekskant (r) deles i en Trekant og en Femkant. Find Delenes Tyngde- punkter. — Res. 2/3 r og 2/js r fra Centrum. 244. Et Legeme hviler paa 3 Punkter; konstruer Trykkene. 245. Det øverste Blad af et Kortspil lægges saa langt ud over det andet som muligt; de to øverste saa langt som muligt ud over det tredje o. s. v. Hvor langt rage Kortene ud over hinanden? — Res. a, ah, ais o. s. v., naar a er Kortets halve Længde. 246. Naar et plant Areal drejes om en Akse i Planen uden for Arealet, beskriver det et Rumfang = Arealet Gange dets Tyngdepunkts Bane. (Guldins Regel). Bevises ved at dele Arealet i Strimler, vinkel- rette paa Aksen. Anvendes i den følgende Opg. 247. Find Tyngdepunktet i en Halvcirkels Areal. Find Volumen af den Ring, som fremkommer, naar en Cirkel (r) drejes om en Linje i Afstanden a fra Centrum. Find Volumen af den Dobbeltkegle, som faas, naar en retvinklet Trekant (a, b, c) drejer sig om Hypotenusen c. — Res. Afstand fra Centrum = 4 r : 3 tt; 2 tf2 a r2; tt a1 b2 :3 Va2 4 b2. 248. Med hvilken Kraft maa man trykke et Legeme (P) ind mod en lodret Væg (,«) for at hindre det i at falde? — Res. P: g. 249. Tværs hen over en horiz. fast Cylinder (r) ligger en vand- ret tynd Stang (P, 2 l). Hvor stor en Vægt kan man hænge paa Stan- gens ene Ende, uden at den glider? (« = tg a). — Res. P r a : {l — r a). 250. Tre Cylindre (p, p, P‘, Gnidning g) S"X ligge, som Fig. viser, paa en vandret Plan (Gnid- l \ ning ^). Hvor store maa og være, naar den skraa Centerlinje danner Vinkel « med Lodlinjen? --v"'') “Res. g — tg J/a a; Ä = P: (P + 2p). tg V2 a. 251. Paa en Vinde (Radius a, Byrde B) Fig. 251. findes en Remskive (R), der bevæges ved en Rem fra en mindre Skive (r) med et Haandsving (/?z), hvorpaa Kraften K virker. Find K samt Spændingsforskellen X i Rem- stykkerne. — Res. X — K m : r — B a : R. 252. En Rambuk er en tung Klods, der ved sit Fald kan ramme Pæle ned i Jorden. Hvor stor er Jordens Modstand gennemsnitlig, naar Pælen drives ldm ned af en Klods paa 200kil°, hvis Faldhøjde er 5m? — Res. 10000 Kilo, naar al levende Kraft gaar til at overvinde Jordens Modstand.