Matematik for Tekniske Skoler II
Forfatter: O. A. Smith, N. F. Jensen
År: 1914
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 80
II Algebra
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
48
4 °. Idet y = x'- — 8x + 15, skal man finde, for hvilke
Værdier af x y bliver positiv, negativ eller Nul.
Ved Opløsning i Faktorer finder man
y — (æ — 5) (x — 3).
Man danner et Skema, som nedenstaaende viser:
x’ Værdier x — 5 x — 3 y’ Fortegn
x > 5 + + 4-
x = 5 0 + 0
5>x>3 — + —
x ----- 3 — 0 0
x < 3 — — +
Af Skemaet fremgaar, at
y bliver positiv, naar enten x > 5 eller x < 3.
y bliver negativ, naar 5 > x > 3.
y = 0, naar x = 5 eller naar x = 3.
5°. Bestem de Grænser, mellem hvilke x maa ligge,
naar
y = 8 — 2x — 3xa
skal være positiv.
Ved Opløsning i Faktorer findes
y = — 3 (x — I) (æ —(—2)).
Vi danner Skemaet saaledes
3 x — f y
«> 1 — + + ' —
— 0 0
Cd*. V s V bsD — — + +
x — — 2 — — 0 0
x < — 2 — — — —
Vi ser da af Skemaet, at
f > a? > — 2.