Matematik for Tekniske Skoler II

50 21 + 7__ I 2 ~ 2~ I 7. 1 °. x + )Jx + 2 = 10. Isoleres Rodstørrelsen, faar man ]/x + 2 = 10 —x, som ved Kvadrering paa begge Sider af Lighedstegnet giver x + 2 = 100 — 20x + , der omformes til xs — 21x + 98 = 0, hvoraf x = Indsætter man de fundne Værdier af x i den givne Ligning — hvad man aldrig maa undlade, naar den givne Ligning indeholder den ubekendte under Kvadratrodstegn — vil man finde, at 7 til- fredsstiller den givne Ligning, medens 14 ikke gør det. 14 vil derimod være Rod i Ligningen x — |/a? + 2 = 10. 14 siges at være en fremmed Rod i den givne Lig- ning. Det er ganske nødvendigt at gøre Prøve, thi Ligningen x — |/ic 3- 2 = 10 vil føre akkurat til den samme Ligning Xs — 21x 4- 98 = 0, idet nemlig ' (—|/æ> 4- 2^ = (}/x + 2}* = x + 2. Ved ovenstaaende Fremgangsmaade løses i Virkelig- heden følgende 2 Ligninger x + |/a? + 2 — 10 og ,---- x — j/x 4- 2 = 10, og ved Prøven afgøres, hvilken Værdi af x, der er Rod i hver af Ligningerne.