Matematik for Tekniske Skoler II

76 Sættes (1 + r)10 = x, ningen som giver faas efter Division med 1000 Lig- 2x2 4- 5x = 18, 2 £ 2 r bestemmes da af _ (1 + r)20 = 2, 9 hvorefter den søgte Procent er 100 r. Værdien---------er ubrugelig. 5°. En Mand indsatte i Begyndelsen af n paa hin- anden følgende Aar en og samme Sum a til den aar- lige Rentefod r. Hvor meget er disse Summer vokset til umiddelbart efter sidste Indskud? Vi kalder den søgte Sum A og fører alle Kapitalerne a hen til det Øjeblik, sidste Indbetaling sker, og faar saa A = a + a (1 + r) + a (1 + r)2 +....+ a (1 + r)n ~2. Størrelsen paa højre Side af Lighedstegnet er en Kvo- tientrække med første Led a, Kvotienten (2 + r) og Led- denes Antal n. (Z + r)n — 1 (7T A = a A = -((l + r)n-l). 6°. Hvor stor en Gæld G kan afbetales ved n lige store a arlige Afdrag a, naar Rentefoden er r og første Afdrag sker 1 Aar efter Gældens Stiftelse? Føres Gælden G hen til det Øjeblik, sidste Afdrag betales, har man ifølge forrige Opgave G (1 + r)” = -((/ + /•)" -1), r hvoraf G <1 /1 \ _________ r \ (1 + r)n /