Teknisk Statik
Anden Del

§ 1. 6 hvorved man kommer til følgende Formel for den totale største Nedbøjning af en afkortet Parabeldrager: Umax — M P nLhiax,1 8EJmax. (8) Tio betyder Dragerhøjden ved Enderne, C tages efter Tabellen oven- for og c efter (6a); den heri indgaaende Vinkel ep betyder den Vinkel, som Diagonalerne i den »omskrevne« Paralleldrager danne med den vandrette, eller altsaa den midterste Diagonals Vinkel med den vandrette (Fig. 2). I (8) indbefattes Ligning (6) for Parallel- drageren som et specielt Tilfælde; for en almindelig Parabeldrager er /?0 = 0. Endnu skal her udvikles en almindelig Tilnærmelsesformel *) for Gitterstængernes Bidrag til Nedbøjningen af en Paralleldrager; den har det Fortrin, at den gælder uafhængig af Understøtnings- maaden. — Ifølge T. S. I, § 53, er Forskydningsspændingernes Bidrag til Nedbøjningen af en massiv J_-foimet Bjælke lig fÅQQ.dx, CrA •' hvor G er Elasticitetskoefficienten for Forskydning, K Kroppens Areal, Q Transversalkraften for den givne Belastning og Qi Trans- versalkraften for Belastningen 1 i det Punkt, hvis Nedbøjning søges. For en Paralleldrager giver Gitterstængerne Bidraget XS, z/s = p i’S,S • E F Antages Gitteret alene at bestaa af Diagonaler (Fig. la), haves d2 SSi = QGh cosec2 ep — QQi hvor d betegner Diagonalens Længde (for en fra venstre til højre stigende Diagonal er S — Q cosec ep, Si = Qi cosec cpy for den modsatte Diagonalretning faas 4-begge Steder). Naar dette indsættes i ovenstaaende Udtryk, og naar der tillige sættes d i Stedet for s og indføres en konstant Middelværdi Fii af Diagonalernes Tværsnit for F, faas: d3 d3 d3 (* ds = SQQ, = EFdlFk Ä “ EFd h2 k J 1 dx Hvis man altsaa har en Formel for Forskydningsspændingernes Bidrag til Nedbøjningen af en massiv J_-formet Bjælke, kan man heraf danne en Tilnærmelsesformel for Gitterstængernes Bidrag til Nedbøjningen af en Parallel-Gitterdrager ved blot at erstatte 1 j cl3 GK me EFd h2k ’ (9) *) W. Ritter: Anwendungen der grafischen Statik, IH, Zürich 1900, S. 21.