Teknisk Statik
Anden Del

194 § 38. I Stedet for dette Tyngdepunkt kan man naturligvis lige saa godt sætte et andet givet Punkt, altsaa bestemme Resultanten H ved to Komposanter N og T, der angribe i et vilkaarligt givet Punkt, samt ved et Moment, der sammensat med N og T giver den rigtige Beliggenhed af /?; dette Moment betyder saa blot ikke det bøjende Moment for Tværsnittet. Idet den betragtede Bue nu antages fuldstændig symme- trisk om en lodret Axe baade i Henseende til Form og Dimen- sioner, er det rimeligt at vælge Normalsnittet i Toppen (i Symmetriaxen) som det, hvis Spændinger skulle indføres som overtallige. Hovedsystemet kommer derved til at bestaa af de to af hinanden uafhængige krumme Bjælker ADr og BD2 (Fig. 131a, PI. 13), der ere indspændte ved A og B og frie ved Dr og D2. Naar saa Resultanten af Spændingerne i Snittet D (Di, D2) tænkes givet ved: den lodrette Komposant Xb og den vandrette Komposant Xc, begge angribende i et foreløbig ube- kendt Punkt O, samt Momentet Xa, vil det vise sig, at man kan faa hver Elasticitetsligning til kun at indeholde én af disse Størrelser. — Da de to Sider Z)i og D2 af Snittet D ere paavirkede af lige store og modsat rettede Spændinger, maa man naturligvis lade Xa, Xb og Xc betyde to lige store og mod- sat rettede Kraftpar eller Kræfter, og ligeledes maa man tænke sig Punktet O som to af hinanden uafhængige Punkter Or og O2, som antydet i Fig. 131a. Punktet Or maa ved en stiv Arm tænkes i fast Forbindelse med Dr og ligesaa O2 med D2, saa- ledes at en Flytning af f. Ex. Dr medfører en lige saa stor Flytning af Or og en Drejning af Normalsnittet D{ (eller af Tangenten i Di til Buens Midtlinie) medfører en lige saa stor Drejning af Armen DiOi. I Fig. 131a er for Tydeligheds Skyld Oi og 02 fjernede lidt fra hinanden, hvoraf Følgen er, at de to Kræfter Xb ikke have kunnet vises virkende i samme lod- rette Linie, hvad de jo egentlig skulle; denne Korrektion af Figuren maa man derfor stadig have in mente i det følgende. De positive Retninger af Åra, Xb og Xc ere givne ved Pile- spidser i Figuren. Der lægges nu, som antydet i F'ig. 131a, et Koordinatsy- stem med Begyndelsespunkt i 0, rr-Axen vandret og positiv til højre, y-Axen lodret og positiv opad. For et vilkaarligt Punkt m med Koordinaterne x, y finder man da ved Betragt-