Teknisk Statik
Anden Del

195 § 38. ning af Buestykket Dxm, at Momentet og Normalkraften (med de i §25 vedtagne Fortegnsdefinitioner) ere: ^i>, m Xa Xb X Xc IJ, I (75) Nm = NOim + Xb sin y — Xc cosy; | y betegner Vinklen mellem rr-Axen og Buens Tangent i in; den regnes positiv fra .r-Axen til z/-Axen, og idet Tangentens positive Retning vedtages at være »til højre«, ses den spidse Vinkel mellem æ-Axen og Tangenten at være positiv paa Stykket AD2, negativ paa Stykket DXB. For det symmetriske Punkt m‘ faas de samme Udtryk for Moment og Normalkraft, idet man erindrer, at x og sin y have modsatte Fortegn i m og m‘. Ligningerne (75) gælde i det hele taget for et hvilket- somhelst Punkt. Af (75) udledes de specielle Værdier, ligeledes gyldige for alle Buens Punkter: Ma = + 1, Na = 0, Mi, = 4~ x, Nt> = — sin y, l (76) Mc = + y, Nc — -\- cos y. Man kan nu skride til Beregning af Koefficienterne til Størrelserne X i Elasticitetsligningerne: r N2a ds C M’a ds _ CNaNb CMaMb daa ) £/? • j El ’ °ab ' EF aS' El aS’ og de analoge; Integrationerne skulle udstrækkes over hele Buen fra A til B. Ved Indførelse af Værdierne fra (76) faas: C xds _ ( yds „ C sin y cos y , .C xy . J ET dac ^c==~J--------EF ~ds + jEIds’ hvis man kan sørge for, at disse tre Størrelser blive Nul, opnaar man, at hver af Elasticitetsligningerne kun kommer til at indeholde én ubekendt. Ligningerne v C ds ,, „ f ds „ ^at== Og dac E1=Q udtrykke, at det hidtil ubestemte Punkt O, som vi have valgt til Koordinatsystemets Begyndelsespunkt, skal være Tyngde- ds punkt for Kræfterne j, virkende i Buens Punkter. Betingel- sen Shc = 0 er opfyldt af sig selv paa Grund af Symmetrien; til begge Integralerne levere nemlig to symmetriske Bueele- 13*