Teknisk Statik
Anden Del

____________ _______ 211 _______________________________________________ § 40. § 40. Gitter buer; asymmetriske Buer. En symmetrisk Gitter- bue kan behandles ganske som den massive Bue i § 38. Ved at skære Buen over med Symmetriplanen faar man Hovedsystemet; og de tre overtallige Størrelser ere ligesom i Fig. 131 et Moment Xa og en lodret og en vandret Kraft, Xb og X,. , angribende i et Punkt O, der bestemmes som Tyngdepunkt for Kræfterne va . Som sædvanlig ser man bort fra Gitterstængernes Formforandringer. Man har da ifølge (76) i § 38, idet r betegner den vinkelrette Af- stand fra Momentcentret til Stangen: __ M(l ___ 1 ___ æ _. y — + r F r , , /f g S 1 og Kræfterne ua == 4- —— = vb — va x, ve — va y. Naar Koordinatsystemets Begyndelsespunkt O er Tyngdepunkt for Kræfterne va, har man S 9 2»ax = XSaSh~ = 0 og Xvay = £SaSc—= 0, og paa Grund af Symmetrien er tillige X Sb Sc p-p = X va x y = 0 , saa hver Elasticitetsligning indeholder kun én ubekendt. Nedbøj- ningslinierne for Belastningerne Xa =— 1, Xb —— 1 og X(. ——1 findes nu som Momentkurver for de angivne Kræfter u, virkende paa Bjælken A‘D‘B‘ (Fig. 131b); Udtrykkene for disse Kræfter kunne naturligvis udvikles videre ganske som i § 32 angivet for en To- Charniers-Bue. Influenslinierne for Størrelserne Å' faas saa ved at dividere Nedbøjningsliniernes Ordinater med: XS2a Xva, XSb p-p== Xua x2 — Xx, hr Er Cl S ___ -' -pp — - »a y2 = 2vc y- Endelig kunne Influenslinierne for de forskellige Stængers Spændin- ger udledes ved Relationen S = So S(l \a Sb Xb — S c Xc, Spændingerne Sa, Sb og Sc for Gitterstængerne bestemmes simplest ved at tegne Kraftpolygonerne op for alle Knudepunkterne paa den ene Flange (ved Hjælp af de beregnede Spændinger i denne Flange). Indspændingen maa for en Gitterbue udføres som vist i Fig. 134, PI. 13; den dannes altsaa af to faste Charnierer (Ai og A), hvorfra der udgaar henholdsvis én og to Stænger. 14*