Teknisk Statik
Anden Del

215 § 41. Integralerne eller Summerne skulle udstrækkes over hele Ringen. Meget ofte er Ringens Tværsnit konstant; hvis i saa Fald Midtlinien er i Besiddelse af et Centrum (Cirkel, Ellipse regulær Polygon, Rektangel o. s. v.), falder 0 i dette Centrum. Med 0 som Begyndelsespunkt faar man dernæst ovenstaaende Udtryk for M og N. For at kunne skrive Elasticitetsligningerne saa simpelt som muligt indføres Betegnelserne: L = \ j ds co JS J s, ly — j ,r2 j ds cv Xx~ s, = s, Fv =. \ Mo y ds JM0 y s, Sy = \ .r M., ds æ XxM„ s, Sz = \ y Mo Y^ds™ 5yM0 ~ s; (99) med konstant Tværsnit (/,. :Z=1) betyder L, Ixogly ligefrem Længden og Inertimomenterne af Ringens Midtlinie. Med disse Betegnelser lyde Ligningerne til Bestemmelse af Størrelserne X (smign. (79) og (79a) i §38): FM Sjr Sv Xb-^, (100) ly /x Er Ringen en Polygon med retlinede Sider (Fig. 138, PI. 13), og er endvidere Ring-Tværsnittet konstant (ZC:Z=1), betyder Fir Summen af Arealerne fif af M„-Fladerne for de enkelte Sider. Projiceres Tyngdepunkterne T for disse Mo- Flader ned paa de tilhørende Polygonsider i T} (i Fig. 138 ere disse Punkter viste for Siden 0 — l’s Vedkommende), og kal- des Ti’s Koordinater u og v, har man: FM^XfM, s” = 2fMu, S^ = XfMv. (101) Ved variabelt Ringtværsnit skal man blot i Stedet for de simple M0-Flader sætte de ved Multiplikation med 7(.: I transformerede M0-Flader. Er den polygonale Ring kun paavirket af ydre Kræfter i sine Vinkelspidser, blive AT0-Fladerne til Trapezer, og dette gælder ogsaa om de transformerede M„-Flader, hvis blot Ring- tværsnittet er konstant for hver Polygonside for sig. — Ogsaa