Teknisk Statik
Anden Del

■M § 41. 216 de resulterende Momentflader for den lukkede Rings Sider ere i saa Fald Trapezer (ifølge (97)) og følgelig bestemte alene ved Momenterne i Vinkelspidserne. Et særlig vigtigt Tilfælde af en polygonal Ring, den rekt- angulære Ramme, behandles senere i et Afsnit for sig sammen med andre lignende Konstruktioner. Exempel 1. Et cirkulært Rør med konstant Vægtykkelse ligger i Jorden og regnes af Jordtrykket paavirket som i Fig. 139, PI. 13, vist for højre Halvdel af Røret; det lodrette Tryk, p pr. Arealen- hed, regnes ensformig fordelt over Horizontalprojektionen og virker nedad paa Oversiden, opad paa Undersiden; det vandrette Tryk, lige stort fra begge Sider, antages fordelt efter en trapezformet Belastningsflade med Ordinaten q0 foroven, q0 -j- Qi forneden. Man skal bestemme Paavirkningerne i de forskellige Snit. Ringen skæres op i det øverste Punkt. Angrebspunktet O for Kræfterne X falder i Cirklens Centrum. Da den lodrette Dia- meter er Symmetriaxe baade for Ring og Belastning, maa Xj, = 0, saa man har kun Momentet Xa og den vandrette Kraft X, at bestemme. Med O som Begyndelsespunkt haves i det vilkaarlige Punkt m: M0>m = -.^px2 — ±qu (r — y)2 — 12 71 _ Man ser let, at dette Udtryk gælder for alle Punkter; for m‘ f. Ex. skal den lodrette Belastning p paa Strækningen (r — æ) medtages baade som nedad og opad rettet. Indføres heri: x = r sin 8-, y — r cos d, faas: = \ M„ ds — | pr2 sin2 d — £ (p r2 (1 — cos dy — A Q/2 (1 — cos ^)3 lrc^> og ved Udførelse af Integrationen, idet man benytter, at 1 — cos d = 2 sin21 d, kommer man til: F)r = — 1, nr3 (p + 3r/o + g </J. Paa samme Maade findes: Sf = \ Mo yds = 1 n r1 (2qu + | qj. Endvidere er L = \ ds == 2nr og Zx = yy2ds=\r2 \ ds — n' r, hvorved: X" = — I r2 (p + 3qo + I Xh = 0, X, = r (qo + t5k qj.