Teknisk Statik
Anden Del

§ 42. To- og tre-foldig statisk ubestemte Buedragere over flere Aabninger. *) Da den Slags Dragere hidtil kun ere byggede i enkelte Tilfælde, skulle de her kun behandles ganske kort. Vi ville stadig forudsætte en symmetrisk Anordning om Dragerens lodrette Midtlinie og indskrænke os til Betragtning af massive Buer; Beregnin- gen af Gitterbuer vil kun afvige herfra i underordnede Enkeltheder. Vi begynde med den i Fig. 141a, PI. 14, viste kontinuerlige Buedrager over tre Aabninger, for hvilken Beregningen kan formes ganske som for den indspændte Bue. Idet Mellemunderstøtningerne 3 og B kun kunne give lodrette Reaktioner, medens Endeunder- støtningerne C og E ere faste Charnierer, ses Drageren at være tre- foldig statisk ubestemt. Hovedsystemet faas ved at skære den over i Punktet D i Symmetriplanen, og de tre Størrelser X (et Moment .Ya og to Kræfter Xb og Xc), der skulle erstatte Spændingerne i Snittet 7), lader man angribe i et foreløbig ubestemt Punkt O. I Midteraabningen bruges O som Koordinatsystemets Begyndelses- punkt og x regnes positiv til højre; Udtrykkene for Momentet og Normalkraften i et vilkaarligt Punkt maa derfor her være nøjagtig de samme som for den indspændte Bue ((75) i § 38), altsaa for Momentet M=M0-Xa-Xbx-Xcy. I Sideaabningerne regnes g ud fra Linien CE og positiv opad ligesom i Midteraabningen; i venstre Sideaabning regnes x ud fra C og positiv til højre, i højre Sideaabning ud fra E og positiv til venstre. Naar de tre Kræfter Åz virke paa Hovedsystemet, frem- bringes følgende lodrette Reaktioner (positive opad): ved C A BE „r y . i i Xa Xa b’ + b ’ ~ b’ ' Z1 ’ af -X.Jr, -XA, +X^~, <1 <1 <1 '1 og endvidere faas ved C og E en vandret Reaktion Xc, begge Steder pegende hen mod Midten; g betegner O’s Højde over Linien CE. Udtrykket for Momentet i et vilkaarligt Punkt bliver herved: *) Se Bruno Schulz: Ueber die Berechnung mehrfach statisch unbestimm- ter Systeme, Zeitschr. f. Arch. u. Ing.-wesen (Heftausg.) 1898, S. 57, og Müller-Breslau: Ueber die Berechnung statisch unbestimmter Ausleger- brücken, Centralbl. d. Bauverw. 1898, ogsaa som Særtryk, Berlin 1898.