Teknisk Statik
Anden Del

268 § 48. Størrelsen af Vinklerne mellem Knudepunkternes Forbindelses- linier vil forandres noget. 1 Fig. 187, PI. 17, er Knudepunkt 4 antaget at være bleven liggende (det kommer jo kun an paa de relative Be- vægelser), 3 er Dyttet til 3' og 5 til 5'. Stængernes (d. v. s. deres Midtliniers) oprindelige Stillinger ere angivne ved de fuldt optrukne Linier 3-4, 4-5... ; efter Formforandringen vikle Stængerne ved friktionsløse Knudeforbindelser indstille sig efter de stiplede Forbindelseslinier 3'-4, 4-5' . . . , og den oprindelige Vinkel ty vilde derved faa Tilvæxten z/ip. Naar Forbindelsen ved 4 nu er stiv, bliver denne Ændring af Vinklen umulig, og Stængerne maa derfor bøjes, som an- tydet ved de fuldt optrukne krumme Linier i Figuren. Vi forudsætte her Knudeforbindelserne absolut stive, eller med andre Ord Stængernes indbyrdes Vinkler i selve Knudepunkterne ufor- anderlige; i Fig. 187 ere altsaa Vinklerne mellem Tangenterne i Punktet 4 til de bøjede Stænger lig Vinklerne ty mellem Stængerne før Deformationen; de nævnte Tangenter ere alle drejede den samme Vinkel ep ud fra den oprindelige Stilling af Midtlinierne. I Fig. 188, PI. 17, betragte vi dernæst en Stang 3-4, der er skaaren løs fra Systemet ved et Par Normalsnit, uendelig tæt ved Knudepunkterne 3 og 4. I hvert af Snittene maa Stangen ganske i Almindelighed være paavirket af en excentrisk Kraft P, der kræver tre Størrelser for at være bestemt; her ville vi som bestemmende Størrelser vælge den centralt virkende Komposant S efter Retningen 3-4 samt de to Momenter M;j4 og M4)3. Disse Momenter regnes positive i Uhrviserens Retning, naar de hidrøre fra Knudepunkternes Virkning paa Slangen; tales derimod om Stangens Indvirkning paa Knudepunkterne, regnes de altsaa positive i modsat Retning af Uhrviseren. For hver Stang i Systemet har man saaledes tre ube- kendte at bestemme, og det er let allerede nu at indse, at man kan skaffe sig et tilstrækkeligt Antal Ligninger hertil. Hvis alle de lige definerede Momenter M4>3 i Fig. 188) vare Nul, vilde man have et System med friktionsløse Knude- punktsforbindelser og kun én ubekendt for hver Stang, og disse ubekendte (samt Reaktionerne) kunde bestemmes ved de to Ligevægtsbetingelser, der i saa Fald vilde gælde for hvert Knudepunkt (og i Tilfælde af statisk Ubestemthed ved de