Teknisk Statik
Anden Del
Forfatter: A. Ostenfeld
År: 1903
Serie: Teknisk Statik
Forlag: Jul. Gjellerup
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 407
UDK: 624.02 Ost
Grundlag for Forlæsninger paa Polyteknisk Læreanstalt
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
303
§ 52.
for opregnede Undtagelsesstillinger. Naar Systemet derimod
er udvendig statisk ubestemt, kunne Reaktionerne ikke findes
uafhængig af Spændingerne, og det er derfor i Almindelighed
ikke nødvendigt, at de af et Snit trufne Stængers Spændinger
kunne holde Ligevægt mod vilkaarlige ydre Kræfter (hvis der
nemlig blandt de ydre Kræfter paa den ene Side af Snittet
ogsaa findes Reaktioner). Et Exempel ses i Fig. 206, PI. 18;
Systemet her har Form som en firsidet Pyramidestub med
Diagonaler i alle fire Sideflader, men ikke i den øverste og
nederste Flade; det har en fast Understøtning i A, to enkelt
bevægelige i B og C og en dobbelt bevægelig i 7). Systemet
som Hele kan være statisk bestemt, idet k = 8, s =16, u = 8,
men er udvendig statisk ubestemt. Et lodret Snit, der pas-
serer mellem Linierne AB og CD, træffer 6 Stænger, der
imidlertid alle ligge i to Planer og derfor alle skære Linien
L, de to Planers Skæringslinie. Momentligningen om L kom-
mer altsaa ikke til at indeholde de overskaarne Stængers
Spændinger, og hvis Systemet var udvendig statisk bestemt,
kunde man heraf slutte, at Systemet maatte være bevægeligt.
Nu derimod leverer denne Momentligning en Relation mellem
de tre Reaktioner i C og D og de ydre Kræfter tilhøjre for
Snittet.
Hvis Systemet i Fig. 206 ogsaa havde Diagonalstænger i
den øverste og nederste Flade, vilde det være indvendig sta-
tisk bestemt (et fuldstændigt Fletværk). Ved en Understøt-
ning som i Figuren maatte man da for at bevare den statiske
Bestemthed borttage to Stænger, og Formaalet naas som sagt
ved hertil at vælge Stængerne B C og b c. Prøvede man der-
imod paa at borttage to Diagonaler i Sidefladerne, f. Ex. Ab og
Dc, vilde Systemet tydelig nok blive bevægeligt; dette frem-
gaar ogsaa deraf, at et vandret Snit mellem A B C D og a b c d
kun træffer 6 Stænger, der alle skære Linien L, og da der
ovenfor dette Snit kun findes givne ydre Kræfter, kan der ikke
være Ligevægt for et vilkaarligt Valg af disse Kræfter.
I Stedet for Ligevægtsligningerne kan der, som ovenfor
bemærket, ogsaa være Tale om at bruge en grafisk Opløsning
af de ydre Kræfter paa den ene Side af Snittet efter de 6 over-
skaarne Stænger. Ved specielt simpel Beliggenhed af disse
Stænger kan ogsaa en saadan Konstruktion — ligesom Anven-
delse af Ligningerne — simplificeres saa meget, at den bliver