Teknisk Statik
Anden Del

§ 53. 306 og en Parallel med BN(CN), og naar man dernæst fører den fundne Vinkelspids ajj tilbage i det vandrette Billede som av (paa Av), kan Kraftpolygonen gøres færdig her. Ofte kan Beregning — eller i alt Fald delvis Beregning — være at foretrække for en ren grafisk Konstruktion, og i et saa sim- pelt Tilfælde som det her betragtede kan der ogsaa opstilles simple Formler til Brug for en saadan Beregning. I Fig. 209, PI. 19, har man igen de tre Stænger A, B og C, udgaaende fra Knudepunktet m, hvor den bekendte Kraft P angriber. Stængerne skære en vand- ret Plan i Punkterne a0,b0,c0, P’s Retningslinie skærer samme Plan i p0; h betegner Knudepunktets Højde over denne Plan og a og p de virkelige Længder ma0 og mp0. Spændingen A kan be- regnes ved Momentligningen om Linien c0 b0. For at opstille denne Momentligning tænkes Kræfterne A og P i Punkterne a„ og p0 opløste hver i en lodret Komposant og en Komposant i den vandrette Plan h h aoboco. De lodrette Komposanter blive: A - og P-. Idet man i det a p vandrette Billede (nederst i Fig. 209) maaler Afstandene ra og rp i en vilkaarlig Retning, lyder Momentligningen uden Hensyn til For- tegnet, som altid let bestemmes ved direkte Betragtning af Systemet: altsaa: A h h A a'r*~Pprp’ A Prp a P ra (3) Det vil næsten altid vise sig praktisk ved saadanne Beregninger strax at udtrykke de forekommende trigonometriske Funktioner af Vinklerne ved Figurens Længder; disse skulle sandsynligvis dog be- regnes (a vil som oftest ligefrem være Længden af Stangen A), og Formlerne blive herved mere overskuelige. Endvidere vil det ofte ligesom her vise sig, at man finder et simpelt Udtryk for en Stangs »Spænding pr. Længdeenhed« (A: a). Hvis P er vandret (parallel med Planen a0 b0 c0\ kan (3) ikke uden videre benyttes. I saa Fald kan Momentligningen skrives (Fig. 210, PI. 19, hvor kun det vandrette Billede er vist): A~ rap — Ph, altsaa: A P ’z ‘ ap hvor rnp skal maales parallelt med P. Hvis A er vandret, P derimod ikke, faar man ved Ombytning af zl og P i (4): A P T Ä P <5> hvor rpa maales fra p0, parallelt med A.