Teknisk Statik
Anden Del

§ 54. 308 I ét specielt Tilfælde behøver man ikke at standse med Konstruktionen, selv om man træffer paa et Knudepunkt med mere end tre ubekendte Spændinger. Hvis nemlig alle fra dette Knudepunkt udgaaende Stænger ligge i samme Plan paa en enkelt nær, som vi ville betegne ved A, kan man aabenbart strax finde Spændingen A; den givne ydre Kraft P kan nemlig opløses efter A og Skæringslinien for Planen (AP) og Planen gennem alle de andre Stænger. Naar A er bestemt, kan man muligvis gaa videre til et nyt Knudepunkt og først senere vende tilbage for at finde de manglende Spændinger i alle de i samme Plan liggende Stænger. — Specielt kan man lægge Mærke til, at Spændingen i A maa være Nul, hvis der ingen ydre Kræfter virker i Knudepunktet, eller hvis de ydre Kræfter, der optræde, ligge i den Plan, der indeholder alle Stængerne undtagen A. Paa samme Maade gælder det naturligvis ganske almindeligt, naar der fra et Knudepunkt kun udgaar tre Stæn- ger, at disses Spændinger ere Nul, saa snart der ingen ydre Kraft angriber i Knudepunktet; og hvis den ydre Kraft ligger i Plan med to af Stængerne, er Spændingen i den tredie Nul. §54. Systemer, sammensatte af plane Gitter- dragere. For et statisk bestemt System kan man altid tænke sig Spændingsbestemmelsen udført alene ved Ligevægtslignin- gerne for alle de enkelte Knudepunkter, og da disse ere af 1ste Grad, tilfredsstilles de kun af ét bestemt Sæt Spændings- værdier. Man kan herefter opstille som et almindeligt Princip, der er anvendeligt for enhver statisk bestemt Konstruktion, at hvis man kan angive et Sæt Spændinger, der medfører Ligevægt i alle Knudepunkter, maa det være de rigtige Spændinger, man har fundet-, hvorledes man er kommen til disse Spændinger, er ganske ligegyldigt. Dette Princip har særlig Betydning for de saa overordent- lig hyppigt forekommende Konstruktioner, der kunne tænkes opstaaede ved Sammenstilling af plane Gitterdragere, saaledes at disses Flanger to og to falde sammen (se f. Ex. Fig. 199, PI. 18). Hvis der i et Knudepunkt m af en saadan Konstruk- tion (Fig. 213, PI. 19) virker en vilkaarlig rettet Kraft P, kan man i alt Fald opløse P i to Komposanter P[ og Pn, belig- gende i hver sin af de to Planer I og II, der indeholde alle de fra m udgaaende Stænger, og saa finde Virkningen af de to Komposanter hver for sig og tilsidst lægge sammen; en