Teknisk Statik
Anden Del

311 § 55. Z ere Nul, saa kun den givne Belastning virker paa det nye System, medens Sa, Sb-- betyde de Spændinger, der fremkal- des af Belastningerne = 1, = 1 • • ■ (ved Belastningen = 1 forstaas, at Kraften Zct har Værdien 1 og er den ene- ste Kraft, der virker paa Systemet). Spændingerne Sa, S() • • • ere uafhængige af Belastningen og skulle altsaa kun bestem- mes én Gang for alle. Specielt kunne ogsaa F-Stængernes Spændinger udtrykkes paa den angivne Form, men da det oprindelige Systems Knudepunkter skulle være i Ligevægt, uden at der virker Kræfter i F-Stængernes Retninger, skal man sætte disse Spændinger Y lig Nul og faar derved Lig- ninger nok til Bestemmelse af de ubekendte Z: Ya— Yao + Yaa + Yab %b H-= 0, j Yb — Ybo -j- Yba Za -]- Ybb Zb --= 0, > (8) Naar Spændingerne Z nu ere bekendte, findes de øvrige Spæn- dinger ved (7). Den eneste Betingelse, der skal være opfyldt, hvis den angivne Spændingsbesteinmelse skal være mulig, er, at Deter- minanten D for Ligningerne (8) ikke maa være Nul. Hvis D < 0, finder man endelige, bestemte Spændinger for en vilkaar- lig Belastning, og Systemet er altsaa statisk bestemt; naar derimod D = 0, er Systemet ubrugeligt (bevægeligt). Methoden anviser altsaa ogsaa en simpel Vej til at undersøge, om det forelagte System er statisk bestemt, og dette har stor Betyd- ning, da en Bevægelighed forholdsvis let kan forekomme ved Systemer i Rummet, særlig f. Ex. ved Systemer med en Symme- triaxe o. 1. Ved Anvendelsen af Methoden gælder det naturligvis først og fremmest om at klare sig med saa faa Z-Stænger som mu- ligt; hver ny Z-Stang medfører Bestemmelse af et nyt Sæt Spændingsværdier (Sa, Sb . . .) og forøger Antallet af Lignin- gerne (8). Ofte kan det dog betale sig at benytte et noget større Antal af Z-Stænger end strengt nødvendigt, hvis man nemlig derved kan bevare (og drage Fordel af) en mulig Symmetri. Hidtil har der kun været talt om Z- og V-Stængerne som virkelige Stænger, men i Stedet for en Z- eller Y-Spænding kan man naturligvis godt sætte en Reaktionskomposant I