Teknisk Statik
Anden Del

 § 57. 318 1-^ + ^z/c^lStz/s, (12) hvor Ci og Si betegne de Reaktioner og Spændinger, der frem- kaldes af den tænkte Belastning 1 i m (virkende i den søgte Forskydnings Retning), medens z/c og Js ere de virkelige Forskydninger af Understøtningspunkterne i Reaktionerne C/s Retning og de virkelige Forlængelser af Stængerne, d. v. s. dem, der fremkaldes af den givne Belastning, for hvilken man søger Formforandringen. Størrelserne z/c maa i Almindelighed be- tragtes som givne, ofte lig Nul. — Vil man have m’s virkelige Forskydning i Størrelse og Retning bestemt, maa man ved tre Beregninger efter (12) finde Forskydningens Projektioner paa tre vilkaarlige Retninger. Skal man bestemme Forskydningerne af alle Konstruktio- nens Knudepunkter, maa man slaa ind paa en Vej, hvorved man benytter de allerede fundne Forskydninger til Udledelse af nye Punkters Bevægelser; kun paa den Maade bliver Ar- bejdet overkommeligt. — De simpleste Systemer, vi hidtil have behandlet, vare saadanne, hvor man efterhaanden kunde tegne Kraftpolygonerne for alle Knudepunkterne; disse Systemer vare byggede saaledes, at hvert nyt Knudepunkt var lagt fast i For- hold til de tidligere bestemte Punkter ved tre Stænger. For saadanne Systemer maa man aabenbart kunne finde alle Punk- ternes Forskydninger ved gentagen Løsning af følgende Op- gave: Forskydningerne ba,db)bc af tre Punkter a,b,c og ligesaa Forlængelserne dsa, dsb,dsc af de tre Stænger sn,sb,se, hvor- ved et fjerde Punkt m er forbundet med a, b, c, ere bekendte-, man skal bestemme m’s Forskydning. Vi skulle nu først vise, hvorledes dette kan udføres baade ved Beregning og Tegning, og dernæst angive, hvorledes man ved en Udvidelse af Methoden kan naa til at behandle Syste- mer, der ere byggede paa en hvilkensomhclst Maade. Løsningen af den nævnte Opgave ved Beregning beror paa en ganske simpel Anvendelse af Arbejdsligningen; kun maa man an- vende den tre Gange for at finde den virkelige Forskydning Vil man bestemme dm's Projektion 8mx paa en given Linie gennem m (ær-Axen, Fig. 220, PI. 19), skal man som tænkt Belastning ind- føre Kraften 1, virkende i m og i x- Retningen. Denne Kraft an- tages at frembringe Spændingerne Ax, Bx, Cx i de tre Stænger, og Forskydningerne da, öb, b,. antages at have Projektionerne b‘(,,b'b,b‘. paa Stængernes Retningslinier. Naar man saa opskriver Arbejdsligningen