Teknisk Statik
Anden Del

 323 § 57. punkt med Linien m‘N m‘L er det søgte Punkt m1. For at bestemme Skæringspunktet lægges gennem Linien m‘N m‘L en Plan parallel med den lodrette Billedplan, i N-Projektionen af- bildet i gennem p trækkes Linien pd i Planen P og parallel med Biliedplanen N (p'Ndjr± a‘NpN), og denne Linie skærer den før nævnte Hjælpeplan i d-, Skæringslinien (or Hjælpeplanen og Planen P er da i lodret Billede dLm‘Lla‘LpL, og dermed er m‘ bestemt. Man ser, at den Omstændighed, at Linien am ikke er parallel med en Billedplan, kun gør Konstruktionen meget lidt besværligere. Hvis de tre Stænger ligge paa vilkaarlig Maade i Forhold til Billedplanerne og man ikke ved nye Billedplaner vil skalle de ovenfor omtalte specielle Stillinger til Veje, maa man ved de sædvanlige Midler konstruere Skæringspunktet m‘ for de tre Planer P, Q og R, idet man som Gennenigangsled søger Skæringslinierne for to og to af Planerne. I Fig. 224b, PI. 20, ses Konstruktionen af Skæringslinien (PQ); Fig. 224a viser kun de to herved benyttede af Stængerne. I Forskydnings- planen har man først ud fra den vilkaarlige Pol O afsat de givne Forskydninger Oa1 og Ob* og dernæst Forlængelserne af Stængerne som a‘pogb*q-, det drejer sig da om at konstruere Skæringslinien for de to Planer PogQ, der i p og g oprejses vinkelret paa Stængerne (Forlængelserne). I Figuren er dette udført ved gennem p og q at trække Frontlinier i hver sin af de to Planer, pL eL _L a‘L pL og qLdL d-b‘LqL; Frontlinierne skære en vilkaarlig vandret Plan (dL eL) i Punkterne d og e, og Planerne P og Q skære derfor samme vandrette Plan i Linier, der vandret ere afbildede som eytyA- a\pyog dvty_L b'yqy. Det herved fundne Punkt t er da et Punkt af Skæringslinien (PQ), og et andet Punkt kunde findes ved Hjælp af en ny vandret Plan; men da (PQ) staar vinkelret paa Planen a mb, kan man strax trække (PQ)’s Billeder gennem tL og ty vinkelret paa den nævnte Plans Frontlinie og vandrette Linie; disse to Retninger ere fundne i Fig. 224a. — Hermed har man nu løst den ene Halvdel af Opgaven; man konstruerer saa Linien (PR) eller (QR) paa samme Maade, hvorefter de to fundne Linier skære hinanden i det søgte Punkt m*. Ved en tilsyneladende ubetydelig Ændring kan man faa den viste Konstruktion til at fremtræde i en væsentlig simplere Skikkelse. Man kan nemlig lægge den vandrette Hjælpeplan 21*