Teknisk Statik
Anden Del

§ 57. 324 (dLeL) gennem Skæringspunktet for pLeL og qLdL; herved kom- mer Konstruktionen til at se ud som i Fig. 224c, dL og eL falde sammen, og man faar altsaa lidt færre Linier at trække. Ho- vedsagen er imidlertid, at det lodrette Billede i Fig. 224c (Punktet dL,eL incl.) er en almindelig Williot’s Forskydningsplan, svarende til det plane System aL mL bL, og derved kan tegnes rent mekanisk. I vandret Billede finder man Punkterne pv og qv som i en Williot’s Forskydningsplan for det plane System avmvbv-, ved en plan Forskydningsplan skulde man saa i pyogqy oprejse vinkelrette paa Forlængelserne; her optræde disse vinkelrette derimod først paa et senere Stadium i Konstruk- tionen, som evtv og dvtv, og mellem dem og Punkterne pv og qv skal man indskyde de med Grundlinien parallele Linier pv ev og qy dy. Ved disse Betragtninger bliver man i Stand til at tegne hele Forskydningsplanen mekanisk, uden at behøve at gøre sig klar over den virkelige Betydning (i Rummet) af alle de enkelte Linier, man trækker. — Naturligvis kan man bytte om paa lodret og vandret Billede, saaledes at man tegner den plane Forskydningsplan færdig i vandret Billede og altsaa her finder de sammenfaldende Punkter hvorefter man gaar op i lodret Billede og bestemmer tL (før ty). Tilbage staar det nu kun at vise, hvorledes man ved Hjælp af ovenstaaende Beregninger og Konstruktioner kan be- handle et System, der er bygget paa en hvilkensomhelst Maade. Hertil kan Stangombytnings-Methoden anvendes med et ganske lignende Raisonnement som ved Spændingsbestemmelsen. Af det forelagte System borttager man nogle Stænger (r-Stængerne, hvis Længder ere £«,£&•••) og tilføjer lige saa mange nye Stæn- ger ({/-Stængerne, af Længderne ya, ijb ■ ■ •), idet man ved denne Forvandling sørger for at faa dannet et System, hvis Form- forandringer man kan bestemme efter de ovenfor angivne Me- thoder. Forskydningen af et vilkaarligt Knudepunkt i det nye System i en bestemt Retning kan da udtrykkes ved: bm — 4" 4~ ni IJb (1^) hvor S°n betegner den Værdi, som bm antager, naar alle y- Stængernes Forlængelser (z/z/„, dip, ■ • ■) ere Nul, 8™ den speci- elle Værdi af bm, som faas, naar Stangen z/a’s Forlængelse er z/z/„ = 1, medens alle andre Stængers Forlængelser ere Nul, o. s. v. Det er ikke blot et Punkts Forskydning, der kan skrives paa Formen (15), men en hvilkensomhelst Formfor-