Teknisk Statik
Anden Del
Forfatter: A. Ostenfeld
År: 1903
Serie: Teknisk Statik
Forlag: Jul. Gjellerup
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 407
UDK: 624.02 Ost
Grundlag for Forlæsninger paa Polyteknisk Læreanstalt
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
341
§ 59.
nederste Endepunkt ved ruD og suD. Konstanterne r0,s0,ru,su
findes ved at foretage Opløsningen med Spændingen D = 1;
de udtrykkes let ved Stængernes Længder (smign. § 56); i alle
kongruente trapezformede Fag have Konstanterne de samme
Værdier, ved regelmæssige Kupler altsaa sædvanligvis i alle
de Fag, der ligge mellem de samme to Ringe, Efter denne
Opløsning af Diagonalspændingerne har man kun at gøre med
indre Kræfter, der ere rettede enten efter Spærene eller efter
Ringene, og man har faaet Systemet opløst i en Samling
Knudepunkter, i hvilke der kun virker højst fire af den Slags
Kræfter (Fig. 233/?). Disse indre Kræfter, der ere Summer af
de egentlige Spær- og Ringspændinger og Diagonalkornposan-
terne, betegnes som i Fig. 233b, nemlig:
ved venstre, [jR^ ved højre Ende af Stangen Ro, idet man
ser fra Stangen ind mod Kuppelaxen; ved øvre og
ved nedre Ende af Stangen Si. I Fig. 233a og b haves altsaa:
[7?^==^, [R^Rt+rJK [Z?A==^..-, I
+ + (18)
[Si]0 s0D2, [Sl]u = Si -\-SnDt, [Si']0 = Sl 4- s‘0D{ 4- s‘,D‘2 • ■ J
Naar man nu kender de ydre Kræfter i Knudepunkterne,
kan man ved en overmande simpel Opløsning (ved Tegning eller
Beregning) bestemme Kræfterne [/?] og [S] ved den øverste Ring,
og Ligningerne (18) ere dernæst tilstrækkelige til heraf at ud-
lede selve Spændingerne i denne Ring og i de herfra udgaaende
Spær og Diagonaler. Af de fundne Spændinger danner man
saa Størrelserne [Si]M, [Sju---, hvorefter man i Knudepunk-
terne paa 2den Ring kan finde de tre manglende Kræfter
[/?] og [S], o. s. v.
Talexempel. Den i Fig. 234«, PI. 21, viste ottesidede Kuppel
er paavirket af Vindtryk i Retningen V; Planen gennem VogKuppel-
axen er da en Symmetriplan. Kun de i vandret Billede ved Cirkler
mærkede Knudepunkter (samt de symmetriske) ere belastede;
Knudepunktstrykkene ere i 1,1'ogl": Pi = 750kg, P{ = 1500kg
og P‘‘ = 2400 kg, i 2, 2' og 2": P2 = 500 kg, P2 = 1000 kg og P^ =
1600kg (altsaa f af Trykkene i 1,1'ogl")- Disse Kræfter virke
efter Normalerne til Kuppelfladen, og idet denne antages at være en
Kugleflade med Centrum o, gaa de alle gennem o.
Man begynder med at undersøge, hvilke Stænger der ere spæn-
dingsløse. Dette udføres ganske som ovenfor, da der var Tale om
Belastning med en Enkeltkraft; i Figuren ere de Stænger, der faa
Spændinger, stærkt optrukne.