Teknisk Statik
Anden Del

 83 § 17. Hærsnit al Søjlen ved A, hb, Eb og Fb de tilsvarende Størrel- ser for Søjlen ved B. Inden Størrelserne Aao^Ab indsættes i Ligningerne (46), maa de ligesom de andre heri indgaaende Størrelser multipliceres med K„ og ya (se forrige Paragraf), og vi sætte derfor: z/a - k„ A, db = k„ B, hvor k„ - ^-h-°, k,, = (60) EaFa EbFb v > Idet Understøtningerne C og D antages urokkelige, og idet altsaa Aa, Ba... regnes positive opad, da og db positive nedad, bliver nu: bau = — XCa dc = A(, da + Ba db = kaAaA 4- khBaB, 8bu = — XCb dc = Ab da + Bb db = kaAbA -f- kbBbB, og ved at indsætte disse Størrelser i Ligningerne (46) faas: 0 = XPm 8ma — Xa 8aa — Xb 8bb 4~ 8at kaAaA -j- kbBaB, 0 m $mb dat Xb 8bb 8bt kaAbA kbBbB ; naar heri indføres A’s og /(s Værdier som Funktioner af og Å6, har man de fuldstændige Elasticitetsligninger til Bestemmelse af de overtallige Størrelser. I Ligningerne kan man let tage Hensyn til en mulig Eftergiven af Pillerne C og I) eller Søjlefundamenterne ved Tilføjelse af nogle Led 8°au og d°u, hvis dette skulde være nødvendigt. For at finde Influenslinierne for Xn og Xb antager man som sædvanlig, at der ikke virker andre ydre Kræfter end = 1» °g udelader 8at og Sbt. A og B betyde da de Reak- tioner, som svare til Pm = l) og naar man for A indfører Ao Aa Xa — Ab Xb, betyder her Ao Reaktionen i Hovedsyste- met for Pm=d; ligesaa Bo. Naar Kraften 1 flytter sig, variere Ao og Bo (og naturligvis Xa og Xb); ved Benyttelse af Lignin- gerne ovenfor til Bestemmelse af Influenslinierne for Xa og Xb skal man altsaa lade Ao og Bo betegne Ordinaterne i Influens- linierne for Reaktionerne A og B i Hovedsystemet. — Efter Ordning af Ligningerne kunne disse skrives: hvor <5 aa 4" Aj 8‘nb = 8'ma, ^a ab 4“ Xb 8‘bb = 8‘mb) aa — $aa “i~ ka A'a -)-■ kb Ba, ab = ab k(tA,db ~{~ kbBaBb, ^‘bb = 8bb k„Ab kb Bj„ ma — &ma H- kaAaA() kbBaB0, mb — ^mb k„AbA0 -i- kbBbB0, (62) 6*