Matematiken I Danmark 1801-1908
Bidrag Til En Bibliografisk-Historisk Oversigt

PERIODEN 1833-1856 171 at saa godt som alle, der ønskede en matematisk uddannelse, tog polyteknisk eksamen som »mekanikere«, hvorved de i hvert fald fik et godt grundlag at arbejde videre paa. Videregaaende mate- matiske forelæsninger ved Universitetet havde derfor maaske slet ingen tilhørere fundet; man vilde vel derfor næppe have kunnet overbevise autoriteterne om, at der under disse omstændigheder var brug for mere end en universitetslærer i matematik; tilmed var der jo stadig en saadan lærer, foruden Ramus, ved Polyteknisk læreanstalt. For ret at bedømme denne periode maa vi udtrykkelig frem- hæve, at den har haft gennemgribende betydning for den næste generations matematiske udvikling herhjemme gennem de af Ramus forfattede store lærebøger, eller maaske rettere haandbøger, gennem hvilke næsten alle matematikere i den næste periode var elever af Ramus. Disse bøger maa ganske vist karakteriseres som ret tunge for læseren; men deres fremstilling er genneragaaende koncis, og stof- mæssig set er de meget righoldige, saa at kun visse partier af dem har kunnet benyttes ved undervisningen; men netop der- igennem kunde de anspore den videlystne studerende til gennem de ved forelæsningerne forbigaaede afsnit at udvide sine kundskaber. Ramus’s bøger maa i virkeligheden siges paa mange omraader at have en vis grad af fuldstændighed, saa at de, hvis de havde bragt kildecitater, vilde have været værdifulde den dag idag. Som en meget væsentlig lakune, der findes i disse bøger, og som maaske ikke har været uden indflydelse paa den moderne analyses overordentlig sene udvikling herhjemme, maa vi fremhæve, at Ramus, skønt han i sin integralregning behandler elliptiske funk- tioner og Abelske integraler, ikke berører Cauchys undersøgelser over funktioner af en kompleks variabel og krumlinede integraler, uden hvilke man jo i virkeligheden ikke kan opnaa den fulde for- staaelse af de lige nævnte discipliner. Havde Ramus bearbejdet disse afsnit, havde vi sikkert herhjemme undgaaet den for nutiden uforstaaelige strid om logaritmer af negative tal. Havde Ramus endvidere ved sin korte behandling af rækkers konvergens1) medtaget Kummers sætning2), vilde maaske nogle senere danske afhandlinger af lidet tilfredsstillende form og indhold være forblevne uskrevne. Naar vi ovenfor bebrejdede Ramus, at han ikke er gaaet ind paa Cauchys fundamentale ideer3), maa vi dog bemærke, at den samme bebrejdelse kan rettes mod saa godt som alle samtidige forfattere af lærebøger i integralregning. Disse forfattere er imid- lertid i reglen heller ikke gaaet ind paa elliptiske funktioner og ’) Algebra og funktionslære p. 78—82. Selv om denne fremstilling ikke er helt korrekt i moderne forstand, er dens definition af konvergens og dens behandling af Cauchys konvergensregler fuldt moderne og bedre end langt senere danske fremstillinger. 2) Crelles Journal. Bd. 13; 1835. 3) Se f. eks. Exercices de mathématiques. Paris 1826—29.