Matematik for Tekniske Skoler IV
Forfatter: O. A. Smith, N. F. Jensen
År: 1915
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 35
IV Trigonometri
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
8
Hvis man derimod sætter
Z. MOB = v,
faar man / AOM = 90° — v
og 0M2 — cos v — sin (900 — p).
Man har altsaa
cos (900 — v) — sin v
sin (900 — p) — cos v.
Af Definitionerne faar man
sin (90 ° —v) COS V
Ig (90° - ~ = cot V
' cos (90 ° —v) sin v
cos (900 — v) sin v
cot (900 sin (90 ° — p) = tq v. cos v a
a. Man kan ombytte en Vinkel med dens Komplement-
vinkel, naar man forandrer cos til sin, sin til cos, tg til
cot og cot til tg.
Naar MN I OB, har man
A OMMi æ A ONN,.
Man faar da OM, = — ON,
og Z. AON = (180° v).
Deraf cos (180° — v) = ON, = — 0M,= — cos v
°g sin (180° — v) — 0M2 = sin v, sin (180 ° — v) sin v
altsaa tg(180°—v) = Mon0 = — tgv cos (180° — o) —cos v V cos (180 0 — p) — cos v
og cot(180° — v) = . . — . == — cot v. ' ' sin (180° - v) sin v
b. Naar man ombytter en Vinkel med dens Supple-
mentvinkel, bliver sinus uforandret, men de andre Funk-
tioner skifter Fortegn.