Matematik for Tekniske Skoler IV
Forfatter: O. A. Smith, N. F. Jensen
År: 1915
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 35
IV Trigonometri
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
19
Den almindelige Trekant.
13. BI) er Højden paa AC. Af /\ ABD faar man:
naar A 90°, er Bl) c sin A
naar A >■ 90°, er Bl) = c sin (180° A) = c sin A
naar A 90°, er Bl) = c = c sin 90° = c sin Æ
Man faar altsaa i alle Tilfælde
Bl) = c sin Æ
Af A ( Bl) faar man
Bl) = a sin C.
Altsaa
eller
a sin C = c sin A
a c
sin A sin C
Trækkes Højden fra C, faar man paa lignende Maade
a b
sin A sin B
Man har altsaa —-— = —- = - C •
sin A sin B sin C
Disse Ligninger kaldes Sinusrelationerne eller Sinus-
ligningerne; de udtrykker, at:
a. En Trekants- Sider er proportionale med Sinuserne
af de modstaaende Vinkler.
Naar A og C hver for sig er mindre end 90 °, har
man = qd + da a cos C + c cos A.
2*