Hvorledes Mathematiken I Tiden Fra Platon Til Euklid Blev Rationel Videnskab

214 III. Kapitel. 16 Tilfældet med det, som paa engang fremkalder to hinanden modsatte sanselige Fornemmelser (ra &xßaluouTa etq éu au Tt au atadyatu åpd). I saadanne Tilfælde maa Sjælen kalde Dømmekraft og Forstand til Hjælp for at afgøre, om der er én Ting eller to, hvorom Sanserne meddeler Beretning (éu xocq xoiouxoiq ... neipäxat Xoy tapbu TS xac ubrrjatu (pari napaxaÅdboa incaxonevu errs fp errs db o éaxcu exaaxa xa>u etaayyeÅÅopéucou (524 b 3)). Det, der Falder i den sanselige Anskuelse tilligemed sin Modsætning, be- tegnes altsaa som det, der opfordrer til Tænkning (a peu elq xqu atattvpjcu dpa xo'cq éuautcocq éauxdcq épntnxet, napaxkfpctxa bpc^bpeuoq ... riyg uo^aecoq (524 d 3)). Platon paapeger nu, at dette finder Anvendelse paa Anskuelsen af Enheden; thi den samme Ting viser sig altid for os baade som en Enhed og en uendelig Mangfoldighed (dpa yap xabxbu cbq eu xe bpwpeu xac boq dnecpu. xb ntij&oq) (525 a 4). Han fremhæver saaledes den samme Omstændighed, som i et nyt Skrift om mathematisk Logik1) anvendes til at give de først rent formelt opstillede, nøgne Begreber Enhed og Flerhed et frugtbart Indhold. Om den saaledes opstaaende Talkunst (to nep't xobq Åoytapobq pddv]pa\ der dyrkes for Erkendelsens Skyld (too yuMpt^ecu luexd) siges videre, at (525 cl 5) Tobxb ye ... acpbdpa duo) not dyet x^u c^o'^u xac nep't a.bxd)u tcou åptdpcbu duayxd^et dia'/dyeaHat, obdapy dnodeybpeuou edv Ttq abx^ bpaxd ty ånxa acbpaxa é^ouxaq dptdpobq npoxetubpeuoq dtaÅéy^xat. dtada ydp nou xobq nep't xabxa decuobq ab cbq, eau Ttq abxb to eu énc%etpty T(p Åoycp xépuecu, xaxa- yeAcbac xe xa't obx dnode^ouxat^ dÅ/b eau ab xeppaxtfyq abw, execuot noÅÅankaatobatu, ebkaßobpeuot pty noxe cpauty to eu pty sv aÅÅa noÅAa pbpta. — (526 a). Tt obu otet,.. . et Ttq epotro abzobq" Jß daopdatoc, nep't notcou dpcdpGiu dtaÅéyeade, eu otq to eu ocou bpetq d^touxé éaxtu, taou xe Ixaaxou ndu nauft xa't obd'e aptxpbu dta- pépou, pbptbu TS epou éu eaoxcb obdéu -----Tlep't xobxcou Åéyooatu (bu dcauoipTtyuat pbuou ey/cope't, dÅÅcoq d' oodapcoq pexa/etpt^e- adac duuaxbu.-------------x<p duxt duayxatou typcu xtudouebec etuat xb pddrjpa, énetdty cpa'tue- xat ye npoaauayxd^ou abxTj t^ uorpret ^pr^adat t^u ^vfåu enabvfjU t^u d^detau. den hæver Sjælen og nøder den til at tænke over Tallene selv og er aldrig til- freds med, at man i Tænkningen bruger Tal, der har synlige eller haandgribelige Legemer. Thi Du ved dog, at de, der er kyndige i denne Kunst, ler ad En, naar man i Diskussionen forsøger at dele Enhe- den selv, og ikke vil lade det gælde, men at de, naar Du skærer den i Stykker, (istedetfor) multiplicerer den af Frygt for, at Enheden nogensinde skal optræde ikke som Enhed, men som Mangfoldig- hed. -----Naar man nu spørger dem: I forunderlige Mennesker, hvad er det for Tal, I taler om, hvori der findes saadanne Enheder, som I antager, der alle hver for sig er lige indbyrdes uden mindste For- skel, og ingen Dele indeholder? (svarer de): de taler om Tal, der kun kan læn- kes og ikke behandles paa nogen anden Maade — — —; denne Rundskål) synes virkelig at være nødvendig for os, da den aabenbart nøder Sjælen til at bruge den rene Tænkning for at komme i Besid- delse af den rene Sandhed. >) Th. Brodén: Om begreppens dialektiska uprinnelse. Lund 1915.