Hvorledes Mathematiken I Tiden Fra Platon Til Euklid Blev Rationel Videnskab

19 Platons Krav til en rationel Mathematik, 217 umiddelbart efter Læren om plane Figurer, gaa videre ved at tage Fra dem burde man ikke umiddelbart (528 a 9.) év nepupopå dv ydy aTepebv XaßbvTeq, npiv auw xa&abTO ^aßetv ' bpdcbq de lyet. é&jq peTa d eurep av auz^v Tpivfyv Åap- ßdvetv. lem de 7rou touto ne pi ttjv tojv xu- ßcov aufyv xai Tb ßddouq peTeyov. Rumfigurer i deres Bevægelse, førend vi har betragtet dem i og for sig selv. Det rigtige er efter den anden Ud- strækning at gaa over til den tredje, jeg mener nemlig Kubernes Udstrækning og alt, hvad der har Dybde. Til den Bemærkning, at en saadan Videnskab endnu ikke synes at være fun- den, svares: Jitto. 1'dp ... to. ama' oti Te oudep’ta nbhq iv- tlpcoq aUTa lyet, dadevcbq ^TeiTai yaÅend ovTa, entemaTou Te deovTat ot ^TouvTeq, aveu ou oux av eupotev, bv npcowv pev yevécrdat ya'kenov, InetTa xai fevopévou, coq vuv lyet, oux dv neid o tv to oi nepi touto tycijTtxoi pe- "faÅotppovoupevoi. et de ndÅtq d/y auventaTawl evTtptoq dfouaa aUTa, outoi ts dv netdotVTo xai auveydiq Te dv xai évTovwq tyroupeva Ixtpavvj févotTO o ny lyet' ene't xai vuv unb tcov no/dcov (impa^bpeva xai xoÅoubpeva, unb de twv ZjjTouvTcov Ådfov oUx éybvTtov xad'oTt ypyatpa, opcoq npbq åitavTa TauTa ßta unb ydpiToq au^dveTat, xai oud'ev daupaoTov aUTa (pavrjvat. Og det af to Aarsager. Den første er, at fordi ingen Stal holder denne Videnskab i Ære, bliver den ikke drevet med Kraft, vanskelig som den er; den anden er, at de, der forsker i den, behøver en Anfører, uden hvilken de vel næppe vil finde, hvad de søger. Men for det første vil en saadan vanskelig træde frem, og dernæst, selv om han kom, vilde, som Sagerne nu staar, de, der er beskæftigede med disse Undersøgelser, af Indbildskhed ikke følge ham. Men dersom en hel Stat værdigede Sagen sin Omsorg og holdt den i Ære, saa vilde baade disse følge, og ved vedholdende og anspændt Forskning vilde Videnskaben opklares efter sin sande Beskaffenhed. Thi ogsaa nu, skønt den ringeagtes og undertrykkes af Mængden og af de Forskende selv, da de ikke ind- ser, hvortil den nytter, gaar den dog til Trods for alt dette frem ved sin ejendom- melige Ynde, og det skulde ikke undre mig, o in den engang vil komme for Lyset. Disse Ytringer vil i Øjeblikket forbavse den, der ved, hvor vidt Stereometrien var kommen paa Platon's Tid, ja længe forud. Astronomien, som al Pythago- reerne kakies Sfærik, var knyttet til Behandlingen af Kuglen og dennes for Astro- nomien vigtigste Storcirkler. Al faa rigtig fat paa dem, deres Skæring og indbyrdes Beliggenhed, og at gøre de Fremskridt i Opfattelsen af Himmellegemernes Bevægelse, som gik forud for Platon’s Tid, har krævet en ret udviklet Rumanskuelse. Denne udvikledes ogsaa ved Brug af Gnomon og Solure, hvis Konstruktion knyttedes til 29*