___________Om Kaldet over de krumme Linier. 95
ved det særdeles opholde 06 (Fig. Z. Taf. 2.). AGE forestiller da
en halv Cykloide, BFE den Cirkel, i hvis Peripherie et Punkt E
heffriver Cykloiden, imens at (Men BFE selv veltes hen efter Linien
AB, fom er Axlen af Cykloiden. Man maa erindre sig, at Læng-
den af Cykloidal Buen er faa stor fom to gange den til den svarer
de Streng, eller Chorda FE i den Cirkel BFE, som beMiver Cy-
kloiden. Dette forudsat, kaldes da Diametern i Cirklen BFE runu
lig M, 2a; den Linie som svarer ril Buen Eg, et hvert
ubestemt Stykke af EB, x; og et Element af samme Æ), dx; et
Element afCykloiden dsy da siden §. 32. i alle krumme
Linier den hastiggisrende Krast af Tyngden i et hvert Punkt er
, as *
vdx
<g efter den her giorte Benavning as 9 maa denne Kraft be-
stemmes i Cykloiden.
Da derfor i denne Linie aFE=£E, eüek =
fart er 8<?x = s s og sds=. 4adx, altsaa ~ = 7^, saaledes bliver
eltit) den hastiggisrende Krast udi Cykloiden ftlgelig er den idelig
proponionerr Længden af Buen, hvilket strax, i Fskge nf hvad vi for-
hen have funder, §. 22 , kunde give en Formodning for at Tiden
Wenn em den hele Cykloide AE, og enhver anden dens Bue, som
eller TE, burde være lige stor, thi man klinde paa en vis Maade
ansee E> fom der Punkt, hvortil Krnfterne drev.
Men for ar see dette desto tydeligere, ville vi ftrst ssge Hastig-
heden til er hvert Punkt i Cykloiden, som en Forberedelse rit siden ar
sinde Tiden. Da nu §♦ 4. i Almindelighed dw—pdt^ saa bliver i Cy-»
kksiden, = bestandig i alle deus Punkm ch; =