ir i iimfcuiii i\å
1-----------—-----------------------------
98
Tredie Tillæg.
r—lbdx
BD=x, t)a er Ar=/l-zz=zr, hvilket, naar o, forandres
V bx-XX
ril den halve Peripherie ArB. Felgelig bliver, for den hele Tid af
V4tt AcB AtB
Faldet, Tiden igienneni Cykloiden - Men er For-
holden af den halve Peripherie til Diametern, eller af Qvadrsnten til
Halv-Diamerern, ligesom fer udi §. 38»
BU
§ . 4T.
Tiden af Faldet Man seer af det allerede sagte, hvorledes Tiden af Faldet kan
CirkebBue" ved en almindelig Differential-Voerdie bestemmes i den hule Deel af
ftM errc'st cn£ver Cirkel-Bue, men det, som i denne Henseende er videre af Vig-
er den samme; rjahed, bestaaer i at finde den Forhold, som Tiden igiennem smaa Cir-
ligesom i Cykloi- , „ ,
rer,. kel Buer haver til Tiden af et ligedant Fald igiennem Cykloiden.
Er ba FBH en Cirkel Bue, hvis Halv-Diameter ^8 (Taf.
2. Fig. 4.) vi ville sætte saa stor som 4^, for at holde en Lighed i disse
Regninger med de i Cykloiden, (thi det cykloidalffe Pendul er faa lang,
som den halve Cycloide, og denne igien 2 gange faa stor som Diame-
rern af den Cykloiden beskrivende Cirkel, det er 4 gange faa stor som
dens Halv-Diamerer) Er BE, eller Sinus verfus af den givne
Bue FB — thi Begyndelsen af Bevægelsen antages her at l^ee
«di F, BG — x, da er Hastigheden udi D =:
12. 30. i. b*
Da derfor igiennem den Uendelig liden Bue Då, om OL — /,
— ,/j*
di =: — 6. 15 er her dt Men i Cirklen er Ele-
v J V Q)—„x) 2g
4 ndx
mentet afBmn ds = 77=^=, naar BG = x. Folgelig bli-
f V g(IX XX
ver *