Om Faldet over de krumme Linier. 99
—dr — 4 adx
Vh—x l/ 2g V g ax—xx. Vb— x.
— 4 'adx
— XX. V'7b—x. V' ag
Tages nu alt som fsr i Cycloiden, da er Tiden igiennem m
Cycloidal-Bue af stimme Hoide, som Cirkel-Buen FB
=J---------— h '™4z=> §♦ 3 8* °9 fordi i Cykloiden s =
V^ab — SSi \/ 2gb
tyidx
folgelig og ds = y =, saa bliver
ftab* di ——4<zJxl
% ab — 2gb V g ab —11» V 2gx Vz — %ax» V 2gx
— 4 adx
V%abx— grtxx* *
fcttteS NU i Ligheden for Tiden i Cirkel-Buen, som er t Folge det forvis
/» —z^adx
-----1 , z____, ) x at vorre overmande liden, da
V^ax — xx» Vb —X» V2g
forsvinder xx imod x, og man faner saavel for Cirklen, som for Cy-
f* — xadx
kloiden den samme Lighed, t —J —...
J v^abx — %axx» * 2g
Fslgelig er Tiden igiennem ganffe slnaa Cirkel-Buer den samme, som
Tiden af Faldet igiennem den forkeert lagte Cykloide og dens Buer.
Saa man derfor i denne Henseende altid kan betiene sig af smaa Cirkel-
Buer, i Staden for Cykloidale.
N 4
§. 42.