Om Faldet over de krumme Linier.
109
§- 50.
• Ligelede«; saa tidt fom fiere Krister virke paa et og bel samme
Punkt, der af dem drives og falder ned efter en krum Linie, da er
Oplosningen i Almindelighed endnu den samme, siden man altid kan
vplose enhver af dem for sig i to' andre. En, som driver ester Tan-
genten, og en anden, som virker perpendikulär paa den krumme Linie.
Ere de saaledes af adskillige Kræfter fundne tangemielle Kræfter T,
T\ T 4- rc. da bliver (V taget som før) dV = (T-bT^T' )
og V ==/ (T-nT'-å-T '-i-H-)^ -4- B og
p ds
Vi ville ikke opholde os ved enkelte Exempler, fordi Nytten af dem
ikke er betydelig.
§. 51.
Man kan paa en omvendt MaaDe, naar Egenskaberne af Ti- Af Faldtts
givne Egenffa-
den eller Hastigheden og det rgiennemlobne Rums indbyrdes Henseen-ber, i Henseende
der til hverandre ere givne, ligeledes altid finde i det mindste den Hastigheden/^
Differential-Lighed, som tilkiendegiver den krumme Linie, t hvilken
Tiden eller Hastigheden og Rummet i deres indbyrdes Henseender ril krumme Lime,
, r _ hvori Bevæge! -
hverandre have en vis given og bestemt Beskaffenhed. Thi man seer seu steer. Erem-
let, <tt der kommer alene an paa nt forandre den foranderlige Forhold
af Hastighed eller Rum eller Tid til en Forhold imellem Ordinaterne^""^'
og Abscisserne af en krum Linie, paa den Maade, som de foresatte
Betingninger det udkræve.
Saaledes, om man ssger for Ex., hvad det er for en krum Li-
nie, i hvilken en tung Ting skulde falde, for i lige store Tider at nær-
O 3 me