Forelæsninger over Mekanik med hosføiede Tillæg

Forfatter: Jens Kraft

År: 1763

Forlag: Trykt hos Jonas Lindgren, det Ridderlige Akademies Bogtrykker

Sted: Sorøe

UDK: 531.0 Kra

DOI: 10.48563/dtu-0000159

Søgning i bogen

Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.

Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.

Download PDF

Digitaliseret bog

Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.

Side af 722 Forrige Næste
Ito Treble Tillæg. ri'igfir iWUMWJIWBBIgjllMiBlUUMMw -1-7» me sig lige meget til Horizonten, eller i dem at beffrive lige (tore ver-- ds ticale Rum; da siden dt = - komrner det an paa at give / og <v i s i.Folge den anragne Betingning, eller hvilket de fleste Tider er beqveins mere t, -z/ og i i x 03 y, uaar ved disse sidste Linier forstaaeö Abftip fen og den halve Ordinate af den (øgte krumme Linie. Saafremt nu i den Tilfælde, naar Tyngden er bestandig faatø des som hos os, Faldet antages at jVee i en Linie som gbe og Ar—v- cd, dx (Fig. 6. Taf. 2.) ca = y, bh =2 dy, ab=zds, ds = \/dxY+dy3 9 Hastigheden i a = <v = og i Felge Ber ringningen t = x 03 derfor dt = dx, saa bliver , ___ d' |/dx —s— z/y df=2 — =2 v ._ ■ ■■_= dx og derfor v Vx l/dx2+dy2 = dxVT eller2 ~x—idx' 0$ dy z=: dx♦ K—i, menM (x—i)Y=2X-2-'~, felgelig er^IUI =y\ 2 Denne Linie er derfor Algebraisk, nemlig den faa kaldte an- den Cubiffe, eller Quadrat - Cubisse, og Neilianffe Parabol, hvis Abscisse er .v — 1 , dens halve Ordinate' y , og dens Para- meters. Er y = o, bliver *= 1, altsaa rorer den krumme Linie fin Axel udi g, der hvor hg=zx=. 1, og naar o, er y unities lig eller imaginair og = V—^\ Saa Parametern er 2 ±hg, fordi Ajzzz 1; og med den Hastighed, som i Faldet vindes ved at falde igiennem hg, maa i den krumme Linie Tyngden begynde at be-- vcege sig. §-52.