Forelæsninger over Mekanik med hosføiede Tillæg

6i6 Trettende Tillæg. §- 352. EtliMsa-dmt Antager man Principe« af Liqevegten, som en ©aa, hvilken almindeligt 'Principe for Naturen altid iagttager endog uden for Ligevegten, hvilket dog endnu ftrklarE'^ lkke synes at være fuldstændig nok blevet beviist. Da flyder deraf et ander almindeligt Princip for hvad det mindste er, som Naturen al- tid ffulde folge i al Bevægelse, og fom bestaaer deri. (*) At Na- turen i al Bevægelse iagttager den mindste Virkning. Men Virk- ningen ber vurderes as Massen multiplicert med Hastigheden, multi- plicerr med der igiennemlobne Rum. Thi da i al Bevægelse er ~~di = dv , H. 4. derfor Pdx = X'vd-y og Px = Iw. Nemlig, om p =zfx*t Thi da bli- wtfxUx — £”/*«+1 — ~PX = Mw, etter simpel hen, naar man akene seer paa Forholden Px zzz Mvv. Saa sel- . ger, at Størrelsen af hele Virkningen, naar samme tømmes af det igienriLMlsbne Rum, bliver saa stor som Summen af de levende Kræft ter. Antages det da som almindelig sandt, at P,v for et hvert Øie< blik dt bliver et mindste, maa og den hele Virkning i alleOieblik af Tiden samlede, blive et mindste. Følgelig maa i al Bevægelse fPxdt, efter/Mvwdt, blive et mindste. Men vdtzzzds. Folgelig bliver og fVuds et mindste, hvilket er det selvsamme, |bm del feromtalre Princip. Vi (*) See Memoires de l'Ae ad, de Berlin. Tom. I. p. 267. fq. eller og Cosmo- hgu- de Mr. Maupertuis, saavelsom Memoires de la Soeieté Rojale des Science. An née 1744.