Forelæsninger over Mekanik med hosføiede Tillæg

Forfatter: Jens Kraft

År: 1763

Forlag: Trykt hos Jonas Lindgren, det Ridderlige Akademies Bogtrykker

Sted: Sorøe

UDK: 531.0 Kra

DOI: 10.48563/dtu-0000159

Søgning i bogen

Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.

Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.

Download PDF

Digitaliseret bog

Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.

Side af 722 Forrige Næste
50 Andet Tillcrg. Thi denne Lighed gielder ikke, Ilden for saavidt som en Elememær-PreS- sion forvolder en aldeles simpel og eensdan Bevægelse ved en eneste sim- pel Virkning. Saa ridt, som Virkningen varer ved, seer man let; at det igiennemlebne Rums Stsrrelse beroer et alene paa Pressioner- nes umiddelbare Virkning i enhver af de uendelig smaa Tider, men desuden paa den Hastighed og Fart, som allerede ved de foregaaende Virkninger er bleven meddeelt. Da derimod den hele Hastighed er intet ander end Summen as alle de elementære Hastigheder, som i sanitlig de uendelig smaa Tider og i hver af dem for sig meddeles. Den sande Forhold, hvilken her er imellem Rummet, Hastigheden og Tiden, er den af dy = vdt §. 6. Altsaa; for at komme til en Differential-Lighed imellem Rummet og Tiden, maa v gives i v, og desuden Forholden dy = vdt forandres til den Lighed, mdy=T>dt. Da nu §. 12,-1/= l/sgy? thi i Steden for Hastigheden kan altid Quadrat-Roden af den Horde sættes, ved at falde igicnnem hvilken denne Hastighed vindes. §♦ i O. Øm ellers de virkende Kræfter ere be- indy 2nA/ y standige. Saa bliver "T7— = dt, Hvoraf Snmmmen er _____________• VHY V2g = t, uden at legge en bestandig Uforanderlig Swrrelft til af de §. 9. anfsrte Aarsager. Deraf sees 1) at saa tidt som de hastiggisrcnde Kræfter ere be- standige, ere Tiderne fom Quadrat-Redderne af de igiennemlebne Rum. Og 2) at, naar disse Kroefter vel ere bestandige, men under sig foranderlige, ere Tiderne i sammensat Forhold af Quadrat-Redderne af de igiennemlebne Rum simpel hen tagne, og af Quadrat-Rodderne af de bestandige hastiggwrende Krister forkeerr tagne. Z)At