Matematik for Tekniske Skoler I

20 b. I en flerleddet Størrelse kan man hæve eller sætte en Parentes med Fortegnet Plus. a + (b — c + d) = a + b — c + d. Bevis: a + (b — c + d) = (b — c +d) + a iflg. Sætn. a — b — c + d + a = a + b — c + d. c. I en flerleddet Størrelse kan en Parentes med For- tegnet Minus kun hæves eller sættes, naar Fortegnene for Leddene i Parentesen forandres. a — (b — c + d) — a — b + c — d. Bevis: a er Minuend, (b c + d) er Subtrahend, og højre Side af Formlen er Differens. Vi vil vise, at Differens + Subtrahend = Minuend. a — b + c d + (b c + d) = a — b + c d + b c + d iflg. Sætn.b. = a — b + b+ c — c—d+d = a. Naar a = 0, faar man — (ft — c + d) = — b + c — d eller — (b — c + d) — + ( b + c d). Værdien af et Polynomium skifter Fortegn, naar alle dets Led skifter Fortegn. d. Naar a b, er a + c >> b + c. Bevis: Da a >> b, er a — b 0 ifølge 15. Det er tilstrækkeligt at bevise, at (a + c) — (b + c) 0. Man har (a + c) — (b + c) = a + c — b — c = a — b, der er større end Nul.