Matematik for Tekniske Skoler I

24 b. Man kan multiplicere med et Produkt ved først at multiplicere med den ene Faktor og derefter multiplicere det udkomne med den anden. (a b) • c = a • (bc). Bevis: a positiv, f. Eks. a = 4. (4 b) c = c (4 b) = c (b + b + b + b) — cb + cb + cb + cb — 4 (cb) — 4 ■ (bc). a negativ, f. Eks. a = 4. [(- 4) b] • c = c [(— 4) - b] = c [( b) + (— b) + (- b) + ( b)] = — bc — bc — bc — bc = (- 4) ■ (bc). Læses Formlen omvendt, altsaa a (b c) = (a b) c, faar man: c. Man kan multiplicere et Produkt med et Tal ved at multiplicere den ene Faktor med Tallet. Man kan ombytte to paa hinanden følgende Faktorer i et Produkt, selv om der staar en Faktor foran dem. ab c betyder (ab) • c. (ab) c = a (bc) ifølge Sætning b. a (bc) = a (cb) ifølge 17 c. a (cb) = ac • b ifølge c. Altsaa a b c = acb. Man kan bringe enhver Faktor hen paa hvilken Plads, det skal være, i Produktet ved stadig at ombytte den med dens Nabofaktor. Altsaa har man: d. I et Produkt er Faktorernes Orden ligegyldig. Naar man skal multiplicere liere Produkter med hinanden, kan man benytte følgende Fremgangsmaade: Produktets Fortegn bestemmes, Koefficienten findes vedr at man multiplicerer de givne Koefficienter med hin- anden, og Bogstavfaktorerne sæltes i alfabetisk Orden efter Koefficienten.