Matematik for Tekniske Skoler I

26 b. Kvadratet paa en toleddet Størrelse er lig med Kvadratet paa det første Led plus eller minus det dob- belte Produkt af Leddene plus Kvadratet paa det andet Led; det dobbelte Produkt skal have Fortegnet Plus, hvis Leddene har samme Fortegn, men Minus, hvis de har forskellige Fortegn. (« + by = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b3 — a2 + 2 ab 4 b- (~a~ by = (— a —b) ( « — b) a~ + ab + ab + b2 = a2 + 2ab 4- b2 (« - b)2 = (a - b) (a b) = a2 2 ab + b2 (b a)2 = (b — a) (b — a) = b2 — 2ab + a2 = a2 — 2 ab + b2. c. To Tals Sum gange de samme lo Tals Differens er lig med Minuendens Kvadrat minus Subtrahendens Kvadrat. (a 4- b) (a — b) = a2 — ab + ab — b2 = a2 — b2 (~a + b) (— a — b) = a2 + ab + ab — b2 = a2 b2. Ethvert flercifret Tal er som tidligere nævnt en fler- leddet Størrelse, saaledes er 7245 = 7 • 103 + 2 • 102 + 4 . 10 + 5. Naar man multiplicerer to flercifrede Tal med hin- anden, anvender man Sætningen om flerleddede Stør- relsers Multiplication. Eks. 27 • 64 = (2- 10 + 7) (6 • 10 + 4) = 12 • 100 + 8 • 10 + 42 • 10 + 28 = 1200 + 500 + 28 = 1728.