Matematik for Tekniske Skoler I
Forfatter: O. A. Smith, N. F. Jensen
År: 1915
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 88
I Aritmetik
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
28
Opgaver.
13. 3 (a 4- b) — 4 {2a — 3c) + 6 {a — 2c).
14. 9a {5b + 4c) — 3b {15a + 2c) 6c {6a — 2b).
15. 3 [ftr — 8 {lig + 2x) — 6 {3x — 15y)] — 6 {y — 12x).
16. {4b2 + 6b + 5) {8b2 12b + 8); Eks. b = — 5.
17. {2a2 — 4a + 5) {2a2 + 4a + 3); Eks, a = — 2.
18. {4a + b — 2c) {12a — 3b — 6c) + 6 {8a — 2c).
19. {2x + 5)2 {3x 5)2 + 5x {x + 5).
20. {5a + l)2 {5a — 3) {5a + 3).
21. {2a + 3b) {2a 3b) {4a2 + 9b2).
Løs følgende Ligninger:
22. {9x + 3)2 {9x— 3)2 == 72x — {28 — 50x).
23. 3 [x + 5 {x + 2)] + 42 = (.r 4- 9)2 {x — 9)2.
24. {2x + 9) {18x — 7) - 8 {7x -- 16) = 9 {2x + 3)2.
25. {5x 8)2 — {5x + 3) {5x — 3) = 7 {13 — lix).
26. 4 [2x — {x — 7)] = {4x + 7)2 — {4x + 9)2.
Bevis, at følgende Ligninger er identiske.
27. {a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 4- b3
{a — b)3 == a3 — 3a2 b + 3 ab2 — b3.
28. {a + b + c)2 == a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
{a + b — c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab — 2ac — 2bc.
29. {x — 1) {xb + x4 + x3 + x2 + l) = x6 — 1.
30. {a2 — a + 1) (a2 + a + 1) = a4 + a2 + 1.
31. {2a2 + 2a + 1) {2a2 — 2a + 1) = 4a4 + 1.
32. {a — b)3 + {b — c)3 + {c — a)3 = 3 {a — b) {b — c) {c — a)
33. x2 {x + 5)2 — {x — 1) {x + 2) {x + 3) {x + 6) = 36.
34. x2 {x + 13)2 — {x — 2) {x + 3) {x + 10) {x + 15) = 900.