Matematik for Tekniske Skoler I

47 Nævnernes mindste fælles Fold er fælles Nævner. Man finder, hvad enhver af Brøkerne skal forlænges med, ved at dividere dens Nævner ind i Fællesnævneren. I Eks. 1 er den første Brøk forlænget med 3, den anden med 2. Eks. 2. a 5a 3b b ' 2b a Fællesnævneren maa indeholde alle Nævnernes Fak- torer, den bliver altsaa b • 2 ■ a — 2ab. a 5 a __ 3b __ 2 a2 5a2 6b2 __ 7a2 — 6b2 b 2b a 2ab + 2ab 2ab 2ab Eks. 3. 2x — 3 3x — 4 x2 — 2x + 3 3x — 3 4x + 4 + 3x2 — 3 Nævnerne opløses i Faktorer; man faar 2x—3 3x—4 x2—2x + 3 2 x—3 3 x—4 x2—2x+3 3x~3 4x + 4+ 3x2—3 ~3(x-l) 4(x + 7)+ 3^+l)^-i) = ^X~~3Y 4& + 1) _ (3x — 4)(x — l)3 4 (x2 — 2x + 3) 3-4 - (x-l)(x+l) 3 • 4(x-l)(x+l) + 4 • 3(x-l)(x+l) 8x2 + 8x — 12x—12—(9x2—9x—12x +12) + (4x2— 8x+12) 3 • 4 (x — 1) (x + 1) 3x2 + 9x — 12 x2 + 3x —— 4 x + 4 x + 4 3 ■ 4{x—l){x+1) 4(x—l)(x+l) 4(x+l) 4x + 4 Naar Nævneren holdes opløst i Faktorer, ser man lettest, om man kan forkorte. 35. ~ ■ b har ingen Betydning efter vore tidligere Definitioner, med mindre m er et Fold af n. Vi de- finerer nu , — ■ b betyder m • — n J n