Matematik for Tekniske Skoler I

74 Man kan finde Betingelsen for, at a __ c b d’ ved at skaffe de to Forhold samme Efterled. .. „ a ad Man faar — = - b bd For at Proportionen kan være rigtig, er det altsaa baade nødvendigt og tilstrækkeligt, at ad = bc. a. En Proportion er rigtig, naar Yderleddenes Produkt er lig Mellemleddenes Produkt, og ellers ikke. b. Mellemleddene i en Proportion kan ombyttes, og Yderleddene i en Proportion kan ombyttes. Givet a c b d Bevis, at a b d c og — c d b a Betingelsen for, at de to sidste Proportioner er rigtige, er at ad = bc, men at denne Betingelse er opfyldt, følger af det givne. c. Af en Proportion kan man danne en anden ved i hvert Forhold at erstatte Forleddet (eller Eflerleddet) med Summen af Forled og Efterled, eller ved i hvert For- hold at erstatte Forleddet (eller Efterleddet) med Diffe- rensen mellem Forled og Efterled. Naar er a c b d a + b c + d a — b c — d. b ~ = d °g “ d ' fordi Yderleddenes Produkt er lig Mellemleddenes Produkt