Rheinhard´s Ingeneur Kalender

 7 a2 3 4 + b2 — 2 ab . cos / = c2 a b : o = sin W : sin ß : sin y. sin “ = JCB-b) (s-c) 2 ’ b . c cos - = v/ B <8~a> 2 ' b.c a + b = tg-y- a — b cc — ß y (a — b) cos -- = c sin Der Flächeninhalt des Dreiecks ist — 1 ... a2 sin ß . sin V ------------------------- F = — ab sm y =--------------= </s (s — a) (s — b) (s — c). z 2 sin « 2. Regelmässige Vielecke. 1st a die Seite, n die Anzahl der Seiten, R der Radius des um- schriebenen Kreises, F der Flächeninhalt, so gilt: F = -- a2. cotg — = — S . sin -------: 4 n 2 n a = 2 R sin — • n Flächeninhalt F = 3 ~ 0,4330 . a’ = 1,2990 .R2 4 1,0000 . a’ = 2,0000 . R2 G 2,5981 . a? = 2,5981 . R2 8 4,8284 . as * * = 2,8284 . R2 12 11,1902 . a2 = 3,0000 . R2 16 20,1094 . a2 = 3,0615 . K2 Seitenlange a 1,7321 \ R 1,4142 . B 1,0000 . R 0,7654 . R 0,5176 . R 0,3902 . R E. Inhalte einiger Flächen und Körper. Kreis vom Halbmesser r hat den Umfang 2r7i und die Fläche r2-'i 71 = 3 . 141592654, log 71 = 0 . 4971499, log 2/T = 0 . 79818. Kreisbogen mit dem Centriwinkel a hat die Länge ——; wobei P=----------> ? 71 180.60 180.60.60 ------ = -------------> je nachdem a in Graden, Minuten oder Se- 71 71 cunden angegeben ist. 180 (?° = --- = 57 . 2961 log 0° = 1. 75812. 71 180.60 (»' = ------ = 3437.75' log = 3.53627. 71 „ 180.60.60 (?" = ----------- — 206265" log Q" = 5.81443. 71 Die Pfeilhöhe h eines flachen Bogens mit der Sehne s ist ange- nähert =------ 8 . r Kreisausschnitt vom Centriwinkel «° : Kreisabschnitt vom Centriwinkel «° : Parabelfläche mit der Sehne 8 und der Bogenhöhe h: