Matematik for Tekniske Skoler III

101 14 2.1 en Rhombe med Siden a er den ene Vinkel 30°. Find den indskrevne Cirkels Areal. 143. Et Kvadrat har Siden a; med hver Vinkelspids som Centrum og " som Radius tegnes en Cirkelbue paa 90°, saaledes at den ligger inde i Kvadratet. Find Arealet af den Figur, som begrænses af de 4 Buer, og find Radius i den Cirkel, som rører dem alle. 144. Der er givet en Cirkel med Radius r. Fra et Punkt i dens Periferi trækkes Korden til 60°, Korden til 120° og Diameteren. Find Arealerne af de fire Figurer, hvori Cirklen deles. 145. I en Cirkel med Radius r trækkes to paa hinanden vinkelrette Korder, som hver afskærer en Bue paa 120°. Find Arealerne af de fire Dele, hvori de deler Cirklen. 146. Et Trapez har baade en indskreven og en om- skreven Cirkel; de parallele Sider er henholdsvis 24 cm og 54 cm. Find Trapezets Areal, den ind- skrevne Cirkels Areal og den omskrevne Cirkels Areal. 147. En Cirkelring er begrænset af to Cirkelperiferier med Radierne R og r. Find Cirkelringens Areal og konstruer en Halvcirkel med samme Areal. 148. Inde i en given Cirkel med Radius r er der tegnet 6 lige store Cirkler, saaledes at enhver af dem rører to af de andre og den givne. Find Summen af de 6 Cirklers Arealer og konstruer en Cirkelring med dette Areal, naar dens største Radius skal være r. 149. Der er givet en Cirkel med Radius R. Konstruer en Cirkelring, hvis Areal er lig den givne Cirkels, naar Summen af de to Cirkelperiferier, som be- grænser den, skal være lig det dobbelte af den givne Cirkelperiferi. 150. 1 en ligesidet Trekant er indskrevet en anden lige- sidet Trekant, saaledes at hver Side i den ene er vinkelret paa en Side i den anden. F'ind Forholdet