Matematik for Tekniske Skoler III

23 5. Hvor mange Skæringspunkter kan der blive mellem fire rette Linier, og hvor mange andre Forbindelses- linier kan man trække mellem disse Punkter? 6. To Linier skærer hinanden, saaledes at een af Vink- lerne mellem dem er 55° 30'; find Størrelsen af de andre. 7. To Punkter deler en Cirkelperiferi i to Buer, af hvilke den ene er j af den anden. Hvor mange Grader er Vinklen mellem Radierne til de to Punkter? 8. Konstruer en Trekant, hvis to Sider er 6 cm og 8 cm, naar Vinklen mellem dem skal være ret. 9. Del et givet Liniestykke i to Dele, hvoraf den ene er tre Gange saa stor som den anden. 10. Bevis, at to Nabovinklers Halveringslinier er vinkel- rette paa hinanden. 11. Konstruer en Vinkel paa 45° og en paa 22° 30'. 12. Konstruer en ligebenet Trekant, naar Perimeteren skal være lig en given Linie, og Grundlinien skal være f af eet af Benene. B. Parallele Linier. 15. 1) To Linier kaldes parallele, naar de ikke skærer hinanden. 2) To Liniestykker kaldes parallele, naar de Linier, man faar ved at forlænge dem, ikke skærer hinanden. At Linien a er parallel med Linien b skrives a b. Grundsætning: Gennem et Punkt kan der kun tegnes een Linie parallel med en given Linie. Alle andre Linier gennem Punktet vil altsaa skære den givne Linie. a. Naar to Linier skærer en tredie, saaledes at et Par ensliggende Vinkler er lige store, er de parallele.