Matematik for Tekniske Skoler III
Forfatter: O. A. Smith, N. F. Jensen
År: 1915
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 104
III Geometri
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
29
21. a. Enhver Side i en Trekant er mindre end de to
c 4- a
c A- a.
andres Sum.
Det et overflødigt at bevise, at enhver af de to
mindste Sider er mindre end
de to andres Sum.
I A ABC er AC den
største Side. Højden BD
falder da inde i Trekanten,
fordi / B er den største
Vinkel. Man har
AD
og DC
Deraf AD 4- DC
eller AC
b . Enhver Side i en Trekant er større end de to
andres Differens.
Det er overflødigt at bevise dette for den største
Sides Vedkommende.
c er den største Side, man har ifølge a
c a b.
Deraf faar man 1) c b — a.
2) a > b — c.
22. a. Konstruer en Trekant
af en Side og de hosliggende
Vinkler.
B
A
Man afsætter Siden AC hen ad en vilkaarlig ret
Linie, derpaa afsættes Vinklerne A og C, saaledes at AC
bliver højre Ben i / A og venstre Ben i / C. Skærings-
punktet mellem de andre Ben er da B. Opgaven kan
kun løses, naar / A -f- / C c 180Q.