Matematik for Tekniske Skoler III

34 har ulige store Projektioner, er den størst, som har den største Projektion. Bevises indirekte eller ved 20 b. 27. a. Ethvert Punkt i et Liniestykkes Akse har samme Afstand fra Liniestykkets Endepunkter. *26 e. b. Ethvert Punkt uden for et Liniestykkes Akse ligger nærmest ved det af Liniestykkets Endepunkter, som ligger paa samme Side af Aksen. A og P ligger paa samme Side af AB’s Akse. Linien / D PB vil da skære Aksen; Skæ- / ringspunktet kaldes D. / ,x'' Man har P'__________________AD -J- DP> AP 21 a, A da AD = BD, faarman BD 4- DP^> AP ' eller BPz^ AP. For Vinkler mindre end 180° gælder følgende Sæt- ninger: c. Ethvert Punkt i en Vinkels Akse har samme Af- stand fra Vinklens Ben. 23 b. d. Ethvert af en Vinkels Punkter, som ligger uden for dens Akse, har mindst Afstand til det Vinkelben, der ligger paa samme Side af Aksen. . O er et Punkt uden for x / Vinklens Akse. OB er Af- \ \ / 0 standen til det ene Vinkel- \ ben, er Afstanden \ / til det andet. Gennem O \/ •' tegnes en Linie parallel med \ /' / Vinklens Akse; denne Linie \ / ' / vil skære det Vinkelben, --------------------------------------------------der ligger paa samme Side AD-----------------------af Aksen som O. Gennem Skæringspunktet D trækkes en Linie DE parallel med det andet Vinkelben. OD er da Akse for / EDB;