Matematik for Tekniske Skoler III

36 ligger de symmetrisk med Hensyn til Linien. De Punkter, som efter Drejningen falder sammen, maa nemlig før Drejningen ligge symmetrisk. Enhver Diameter deler Cirklen i to symmetriske Dele. Opgaver. 1 3.1 en retvinklet Trekant er den ene Vinkel 23° 18'. Find Vinklen mellem Hypotenusen og den rette Vinkels Halveringslinie. 1 4.1 en Trekant ABC er A = 72° og Z_ B = 66°. Nabovinklerne til Trekantens Vinkler halveres, og Halveringslinierne skærer hinanden i D, E og F. Find Vinklerne i Trekant DEF. 15 . Bevis, at Højden paa Grundlinien i en retvinklet ligebenet Trekant er halv saa stor som Grundlinien. 16 .1 en Trekant ABC er /_ A = 10S°. Højderne BE og CD forlænges, saa de skærer hinanden i 0. Find Vinklerne i A DBO. Vis, at to af Linierne paa Fi- guren er Højder i A BOC. 17 . Bevis, at en Trekant er ligebenet, naar een af Siderne er parallel med Aksen i den modstaaende Vinkels Nabovinkel. 18 . To parallele Linier skæres af en tredie Linie. Bevis, at Akserne i et Par ensliggende Vinkler er parallele, og at Akserne i et Par uensliggende Vinkler er vin- kelrette paa hinanden. 19 .1 en Trekant ABC er Z_ A = og Z. B = b3Q. Gennem A, B og C trækkes Linier parallele med de modstaaende Sider. Find Vinklerne i den Irekant, som begrænses af disse Linier. 20. Konstruer en Vinkel paa 60°, 30°, 15°, 75°. 21. Konstruer en Trekant, hvis to Vinkler er 60° og 67° 30', naar den hosliggende Side skal være 11 cm. 22. Nabovinklen til en Vinkel i en Trekant er fire Gange saa stor som een af de andre Vinkler i Trekanten.