Matematik for Tekniske Skoler III

51 er en Cirkel med B som Centrum og BC som Radius. De to Cirkler skærer hinanden i to Punkter, naar AC + BC AB; men de to Trekanter er kongruente. Der er altsaa een Løsning, naar AC + AB, ellers ingen. b. Konstruer en Trekant og den modstaaende Side. af en Vinkel, en hosliggende Man afsætter først / A og den hosliggende Side AB. Punktet C skal da findes. Et geometrisk Sted for C er / A’s venstre Ben; det andet er en Cirkel med B til Centrum og BC som Radius. Med de opgivne Stykker faar man to Løsninger: /\ AB(f og A ABC*. Vi vil undersøge om Løsningernes Antal er det samme, naar de givne Stykker har andre Værdier. BD tegnes vinkelret paa AC. 1. A < 90Q. 1) Naar BC BD er der ingen Løsning. 2) Naar BC = BD er der 1 L. 3) Naar BA BC > BD er der 2 L. 4) Naar BC > BA er der 1 L. 11. A A > 90Q. Opgaven kan da kun løses, naar BC >> BA, og den har ikke mere end een Løsning. En saadan Undersøgelse af, hvor mange Løsninger en Opgave har, og om den altid er mulig, kaldes en Diskussion. 44 a. Fra et givet Punkt skal man nedfælde en vin- kelret paa en given Linie. 4‘