Matematik for Tekniske Skoler III

53 Opgaven kun een Løsning, nemlig Linien gennem P vinkelret paa OP; ligger P inden for den givne Cirkel- periferi, er Opgaven umulig. 45. Naar de Egenskaber, den forlangte Figur skal have, ikke har med dens Beliggenhed at gøre, kaldes Konstruktionsopgaven en Piguropgave. 43 a og b. Skal den forlangte Figur derimod have en bestemt Beliggenhed, kaldes Opgaven en Beliggenhedsopgave. 44 a, b og c. Ved en Figuropgave regnes kongruente Løsninger for samme Løsning; men det gør de ikke ved en Be- liggenhedsopgave. Naar man skal løse en Konstruktionsopgave, kan man ofte benytte følgende Fremgangsmaade: I. Man tegner en Modelfigur, det vil sige en Figur, som ligner den søgte. Paa Modelfigurer opsøger man en Trekant med tre bekendte Stykker, eller man søger paa anden Maade at udlede en Løsning. II. Man udfører Konstruktionen og forklarer, hvorledes den udføres. III. Man beviser, at Konstruktionen er rigtig, ved at vise, at Figuren har de forlangte Egenskaber. IV. Man diskuterer Opgaven. Eksempel: Konstruer en Trekant af ha, ma og B. kant kan altsaa konstrueres.