Matematik for Tekniske Skoler III

71 2) Man afsætter den ene af de givne Linier ud ad den anden, AD-b; derefter konstrueres Cirklen over den længste som Diameter. 53 c. a c. Konstruer 1°. ?/ — |/ag + b2 b 2°. z = l/a* — b2 1 °. Man tegner en ret Vinkel c ° og afsætter a ud ad det ene Ben og b ud ad det andet. AB er da den søgte Linie ifølge 53 d. 2 °. Man tegner en retvinklet Trekant, hvis Hypo- tenuse er a, og hvis ene Katete er b; den anden Katete er da z ifølge 53 d. Opgaven er umulig, naar a<b. 56 a. Del et givet Liniestykke a i tre Dele, der for- holder sig som Tallene 2, og |/5. Man vælger en Længdeenhed e og konstruerer tre Liniestykker b, c og d, saaledes at b = 2 e, ■i2 c — e og d = e |/ 5 = ]/ e • 5 e , hvor d konstrueres som Mellemproportional mellem e og 5 e. AB = a. ____*____L_______2-____B \ 1 I •11 !• X * 1 Man tegner en vilkaarlig X 1 ' , Linie gennem A og afsætter ; I AC = b, CD = c og DE = d. C X 1 ; EB trækkes, og gennem C ; og D trækkes Linier parallele . B med EB. Man har da ifølge X ; 52 d x y __ z b c d