Matematik for Tekniske Skoler III
Forfatter: O. A. Smith, N. F. Jensen
År: 1915
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 104
III Geometri
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
83
x konstrueres altsaa som Mellemproportional mellem
h
2 °S 9-
b. Forholdet mellem Arealerne af to Trekanter, der
har et Par Vinkler lige store, er lig Produktet af de inde-
sluttende Siders Forhold.
A ABC’s Arealtal = t, A DBF’s Arealtal = T, DF = e.
Man har
deraf
Desuden er
og
altsaa t
T
A ABG »i A DEH,
h c
f'
t = -h - b
2
T=- k- e,
2
h b h b c b
k e k e f e
c. Naar en Trekant skal omformes til en anden, saa-
ledes at en Vinkel bliver uforandret, maa Produktet af
de Sider, som indeslutter Vinklen, ogsaa blive uforandret,
ifølge b.
Eksempel 1 °. Parallelogrammet AB CD er givet; om-
form det til en b g
ligebenet Trekant / 7
med / A til Top- / ~
vinkel. /
AD forlænges Z________________/ _
til E, saaledes at O
DE — AD; A ABE har da samme Areal som Parallelo-
6*