Matematik for Tekniske Skoler III

97 c. Naar man fordobler Sideantallet i det uendelige, vil Forskellen mellem den omskrevne og den indskrevne Perimeters Længde aftage uden Grænse. Kaldes Forskellen f, har man f -= n • t„ n ■ kn = n tn — n ” eller n . t, (1 - Produktet n ■ tn vil stadig aftage, og Størrelsen il — vil aftage uden Grænse, naar n vokser i det uendelige. De to Perimetres Længder har altsaa en fælles Grænseværdi for n = oo. Denne Grænseværdi kaldes Cirkelperiferiens Længde. 73 a. Forholdet mellem Periferi og for alle Cirkler. Det er tilstrækkeligt at vise, at Forholdet er ens for /\ to vilkaarlige Cirkler. I hver / af dem indskrives en regulær / n-kant; de to Polygoners F Centraltrekanter er da ens- vinklede. Man har altsaa r /G R Kn eller __ /ij_ 2R n- Kn Deraf faaes n Kn n kn 2R~ 2r Diameler er ens De to Cirkelperiferiers Længder kaldes P og p. For n = 00 faar man p 2R 2r 7